🏃♀️ 2026 TYT'ye Hazır mısın? Dairesel Pist Tur Sayısı Hesaplama Rehberi
Dairesel pist soruları, TYT'de karşımıza çıkabilecek eğlenceli ve düşündürücü problemlerden biridir. Bu soruları çözerken dikkat etmemiz gereken bazı önemli noktalar ve kullanabileceğimiz pratik formüller var. Gelin, bu konuyu birlikte inceleyelim!
❓ Dairesel Pist Nedir?
Dairesel pist, adından da anlaşılacağı gibi, dairesel bir parkur veya alandır. Koşucular, arabalar veya herhangi bir hareketli nesne bu pist üzerinde dönerler. Bu tür sorularda genellikle hız, zaman ve tur sayısı gibi kavramlar arasındaki ilişkiyi anlamamız ve doğru formülleri uygulamamız beklenir.
📝 Temel Kavramlar ve Formüller
Dairesel pist sorularını çözerken aşağıdaki kavramları ve formülleri bilmek işimizi kolaylaştırır:
- 📏 Çevre (C): Dairenin etrafındaki toplam uzunluktur. $C = 2 \pi r$ formülü ile hesaplanır. Burada $r$ dairenin yarıçapıdır.
- 🚗 Hız (V): Bir hareketlinin birim zamanda aldığı yoldur. Genellikle metre/saniye (m/s) veya kilometre/saat (km/h) cinsinden ifade edilir.
- ⏱️ Zaman (t): Bir olayın ne kadar sürdüğünü gösterir. Saniye (s), dakika (dk) veya saat (h) cinsinden ifade edilebilir.
- 🔄 Tur Sayısı (n): Hareketlinin pist etrafında kaç tam tur attığını gösterir.
Bu kavramlar arasındaki ilişkiyi gösteren temel formül şudur:
$\text{Yol} = \text{Hız} \times \text{Zaman}$
Dairesel pist sorularında, alınan yol genellikle pistin çevresiyle ilişkilidir. Eğer bir hareketli $n$ tur atıyorsa, aldığı toplam yol $n \times C$ olur.
💡 Tur Sayısı Hesaplama Formülü
Tur sayısını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:
$\text{Tur Sayısı} (n) = \frac{\text{Alınan Toplam Yol}}{\text{Pistin Çevresi}}$
Yani,
$n = \frac{V \times t}{2 \pi r}$
Bu formül, hız, zaman ve pistin yarıçapını bildiğimiz durumlarda tur sayısını kolayca hesaplamamızı sağlar.
✍️ Örnek Soru Çözümü
Şimdi, öğrendiklerimizi pekiştirmek için bir örnek soru çözelim:
Soru: Yarıçapı 50 metre olan dairesel bir pistte, bir koşucu 5 m/s hızla 10 dakika boyunca koşuyor. Bu koşucu kaç tur atmıştır?
Çözüm:
1. Öncelikle verilenleri yazalım:
* Yarıçap ($r$) = 50 metre
* Hız ($V$) = 5 m/s
* Zaman ($t$) = 10 dakika = 600 saniye (Çünkü 1 dakika = 60 saniye)
2. Formülü uygulayalım:
$n = \frac{V \times t}{2 \pi r} = \frac{5 \times 600}{2 \times 3.14 \times 50}$
3. Hesaplamaları yapalım:
$n = \frac{3000}{314} \approx 9.55$
Cevap: Koşucu yaklaşık olarak 9.55 tur atmıştır.
🎯 İpuçları ve Püf Noktaları
- 📐 Soruyu dikkatlice okuyun ve verilenleri doğru bir şekilde not alın.
- 📏 Birimleri kontrol edin. Gerekirse birimleri aynı cinse çevirin (örneğin, km/h'yi m/s'ye).
- 📝 Formülleri doğru uygulayın ve işlemleri dikkatli yapın.
- 🔄 Sonucu yorumlayın. Tur sayısı genellikle tam sayı olmayabilir, bu durumda en yakın tam sayıya yuvarlayabilirsiniz.
✨ Sonuç
Dairesel pist soruları, matematiksel düşünme becerilerinizi geliştirmenize yardımcı olur. Bu rehberdeki bilgileri ve formülleri kullanarak, bu tür soruları kolaylıkla çözebilir ve TYT'de başarılı olabilirsiniz. Unutmayın, pratik yapmak her zaman önemlidir! Başarılar!
