🔦 Işık Kaynağı: İz düşüm alırken, ışığın nereden geldiği çok önemlidir. Işık yukarıdan gelirse, iz düşüm farklı; yandan gelirse farklı olur.
🖼️ Yüzey: İz düşümün düştüğü yüzey de önemlidir. Düz bir zeminde iz düşüm almak daha kolaydır.

📏 Benzerlik ve Oranlar İz Düşümde Nasıl Kullanılır?

Benzerlik ve oranlar, iz düşüm problemlerini çözerken en büyük yardımcılarımızdır. Özellikle üçgenlerde ve paralel doğrularda çok işe yararlar.

📐 Benzer Üçgenler

İki üçgenin açıları aynıysa, bu üçgenler benzerdir. Benzer üçgenlerin kenar uzunlukları arasında sabit bir oran vardır.

🔺 Açı-Açı Benzerliği (AA): İki üçgenin iki açısı eşitse, bu üçgenler benzerdir.
📏 Kenar-Açı-Kenar Benzerliği (KAK): İki kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse, bu üçgenler benzerdir.
☰ Kenar-Kenar-Kenar Benzerliği (KKK): Üç kenarı da orantılıysa, bu üçgenler benzerdir.

Örnek:

Bir direğin gölgesi 3 metre, aynı anda bir çocuğun gölgesi 1 metre olsun. Çocuğun boyu 1.5 metre ise, direğin boyu kaç metredir?

Bu soruyu çözmek için benzer üçgenleri kullanırız. Direk ve çocuk, zeminle dik açı oluşturduğundan ve güneş ışınları aynı açıyla geldiğinden, iki benzer üçgen oluşur.

Oran kurarak çözebiliriz:

$\frac{Direğin \ boyu}{Çocuğun \ boyu} = \frac{Direğin \ gölgesi}{Çocuğun \ gölgesi}$

$\frac{Direğin \ boyu}{1.5} = \frac{3}{1}$

$Direğin \ boyu = 1.5 \times 3 = 4.5$ metre

∥ Paralel Doğrular ve Oranlar

Paralel doğrular, bir doğruyu kestiklerinde oluşan parçalar arasında orantı oluştururlar. Bu durum, Tales Teoremi ile açıklanır.

📜 Tales Teoremi: Eğer iki veya daha fazla paralel doğru, iki keseni farklı noktalarda kesiyorsa, kesenler üzerinde oluşan parçaların uzunlukları orantılıdır.

Örnek:

Dört paralel doğru, iki keseni sırasıyla A, B, C ve D noktalarında ve E, F, G ve H noktalarında kesiyor. $|AB| = 4$ cm, $|BC| = 6$ cm ve $|EF| = 8$ cm ise, $|FG|$ kaç cm'dir?

Tales Teoremine göre:

$\frac{|AB|}{|BC|} = \frac{|EF|}{|FG|}$

$\frac{4}{6} = \frac{8}{|FG|}$

$|FG| = \frac{6 \times 8}{4} = 12$ cm

✍️ İz Düşüm Sorularını Çözerken Nelere Dikkat Etmeliyiz?

🧐 Soruyu İyi Okuyun: Soruda verilenleri ve istenenleri dikkatlice belirleyin.
📐 Şekil Çizin: Soruyu daha iyi anlamak için basit bir şekil çizin.
🤝 Benzerlik ve Oranları Kullanın: Benzer üçgenler veya paralel doğrular varsa, oranları kullanarak bilinmeyenleri bulun.
✅ Kontrol Edin: Bulduğunuz cevabın mantıklı olup olmadığını kontrol edin.

Umarım bu anlatım, 2026 TYT'de iz düşüm, benzerlik ve oranlar konularında size yardımcı olur. Başarılar!