📐 2026 TYT Geometri: Kesen Uzunluğu Nasıl Bulunur? Yeni Nesil Formüller
Kesen uzunluğu, geometride sıklıkla karşılaşılan ve çözümü bazen karmaşık görünen bir konudur. Ancak, doğru formülleri ve yaklaşımları bildiğinizde, bu tür soruları kolaylıkla çözebilirsiniz. İşte 2026 TYT Geometri sınavına hazırlık için kesen uzunluğu ile ilgili bilmeniz gerekenler:
🎯 Kesen Nedir?
Öncelikle, kesenin ne olduğunu hatırlayalım. Bir çemberi iki farklı noktada kesen doğruya kesen denir. Kesenin çember dışında kalan kısmına ise kesen parçası denir.
📌 Temel Kesen Uzunluğu Formülü
- 📏 Bir çember ve dışındaki bir noktadan çizilen iki kesen düşünelim. Bu kesenlerin çemberi kestiği noktalar A, B, C ve D olsun. Dışarıdaki nokta ise P olsun. Bu durumda aşağıdaki formül geçerlidir:
$PA \cdot PB = PC \cdot PD$
- 💡 Bu formül, kesenlerin tamamının uzunlukları ile dışarıdaki parçalarının uzunlukları arasındaki ilişkiyi gösterir.
- ✍️ Formülü kullanırken, uzunlukları doğru yerleştirmeye dikkat edin.
✨ Yeni Nesil Kesen Uzunluğu Soruları İçin İpuçları
- 🤔 Yeni nesil sorularda, kesen uzunluğu formülünü doğrudan uygulamak yerine, soruyu dikkatlice analiz etmek ve verilen bilgileri doğru yorumlamak önemlidir.
- 🧩 Genellikle, sorunun içinde gizli benzerlikler veya oranlar bulunur. Bu benzerlikleri veya oranları kullanarak kesen uzunluğunu bulabilirsiniz.
- 📐 Bazen, kesen uzunluğu sorusu, çemberin özellikleri (örneğin, teğet-kiriş açısı, merkez açısı) ile birleştirilerek sorulabilir. Bu durumda, çemberin özelliklerini de hatırlamak önemlidir.
📝 Örnek Soru ve Çözümü
Soru:
Bir çemberin dışındaki P noktasından çizilen iki kesen çemberi sırasıyla A, B ve C, D noktalarında kesiyor. $PA = 4$ cm, $AB = 6$ cm ve $PC = 5$ cm olduğuna göre, $CD$ uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
- 1️⃣ Öncelikle, formülü hatırlayalım: $PA \cdot PB = PC \cdot PD$
- 2️⃣ Verilenleri yerine koyalım: $4 \cdot (4+6) = 5 \cdot (5+CD)$
- 3️⃣ Denklemi çözelim: $4 \cdot 10 = 5 \cdot (5+CD) \Rightarrow 40 = 25 + 5 \cdot CD \Rightarrow 15 = 5 \cdot CD \Rightarrow CD = 3$ cm
Cevap: $CD = 3$ cm
🔑 Unutmayın!
- ✅ Kesen uzunluğu sorularını çözerken, formülü doğru uygulamak, verilenleri doğru yorumlamak ve sorunun içindeki gizli ipuçlarını bulmak önemlidir.
- 📚 Bol bol pratik yaparak, farklı soru tiplerine aşina olabilir ve kesen uzunluğu konusunda uzmanlaşabilirsiniz.
- 💪 Başarılar!
