2026 TYT Küre Nedir? Temel Özellikleri ve Formülleri

Question

Küre nedir, temel özellikleri nelerdir tam olarak bilmiyorum. Formülleri var mı ve nerelerde kullanılıyor? Daha basit bir anlatımla öğrenmek istiyorum.

Answer 1

🌍 2026 TYT Küre Nedir?

Küre, uzayda sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan tüm noktaların oluşturduğu üç boyutlu geometrik bir şekildir. Bu sabit noktaya kürenin merkezi, merkezden kürenin yüzeyindeki herhangi bir noktaya olan uzaklığa ise yarıçap denir. Günlük hayatta basketbol topu, dünya haritası (yaklaşık olarak) küreye örnek olarak verilebilir.

📐 Kürenin Temel Özellikleri

• 🏀 Merkez: Kürenin tam ortasındaki noktadır. Tüm yüzey noktaları bu noktaya eşit uzaklıktadır.
• 📏 Yarıçap (r): Merkezden kürenin yüzeyine olan uzaklıktır.
• 🌐 Çap (2r): Kürenin merkezinden geçen ve yüzeydeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır. Yarıçapın iki katıdır.
• сфер Yüzey Alanı: Kürenin dış yüzeyinin toplam alanıdır.
• 📦 Hacim: Kürenin uzayda kapladığı alandır.

🧮 Küreye Ait Formüller

• 📐 Yüzey Alanı Formülü: Kürenin yüzey alanı aşağıdaki formülle hesaplanır:

  $Yüzey Alanı = 4 \pi r^2$

  Burada $\pi$ (pi) yaklaşık olarak 3.14'e eşittir ve $r$ yarıçaptır.
• 📦 Hacim Formülü: Kürenin hacmi aşağıdaki formülle hesaplanır:

  $Hacim = \frac{4}{3} \pi r^3$

  Burada $\pi$ (pi) yaklaşık olarak 3.14'e eşittir ve $r$ yarıçaptır.

🤔 Örnek Soru ve Çözümü

Yarıçapı 3 cm olan bir kürenin yüzey alanını ve hacmini bulunuz.

• Yüzey Alanı:

  $Yüzey Alanı = 4 \pi r^2 = 4 \times 3.14 \times (3)^2 = 4 \times 3.14 \times 9 = 113.04 \text{ cm}^2$
• Hacim:

  $Hacim = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (3)^3 = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 27 = 113.04 \text{ cm}^3$

💡 Ek Bilgiler

• 🌍 Küre, simetrik bir şekildir, yani her yönden aynı görünür.
• 🏀 Küreler, mühendislikten sanata kadar birçok alanda kullanılır. Örneğin, bilyeler, rulmanlar ve bazı mimari yapılar küre şeklindedir.