📍 2026 TYT Geometri: Bir Noktanın Ötelendiği Koordinatlar Nasıl Bulunur?
Bir noktanın ötelenmesi, o noktanın koordinat düzleminde belirli bir yönde ve miktarda kaydırılması anlamına gelir. Bu kaydırma işlemi, noktanın x ve y koordinatlarını değiştirerek yeni bir konuma gelmesini sağlar. TYT Geometri sınavında sıkça karşılaşılan bu konuyu, basit adımlarla öğrenelim.
- 📌 Öteleme Nedir?: Öteleme, bir şekli veya noktayı bulunduğu yerden başka bir yere kaydırmaktır. Şeklin veya noktanın boyutu, şekli ve yönü değişmez, sadece yeri değişir.
- 📐 Koordinat Düzlemi: Koordinat düzlemi, yatay (x ekseni) ve dikey (y ekseni) iki sayı doğrusunun kesişmesiyle oluşur. Bir noktanın konumu, (x, y) şeklinde koordinatlarla belirtilir.
📝 Öteleme İşlemi Nasıl Yapılır?
Bir $A(x, y)$ noktasını, x ekseninde $a$ birim ve y ekseninde $b$ birim ötelediğimizde, yeni noktanın koordinatları $A'(x+a, y+b)$ olur.
- ➡️ X Ekseninde Öteleme: Eğer $a$ pozitif ise, nokta sağa doğru; negatif ise, sola doğru kaydırılır.
- ⬆️ Y Ekseninde Öteleme: Eğer $b$ pozitif ise, nokta yukarı doğru; negatif ise, aşağı doğru kaydırılır.
💡 Örnek Soru ve Çözümü
Soru: $A(2, 3)$ noktası, x ekseninde 3 birim sağa ve y ekseninde 1 birim yukarı öteleniyor. Yeni noktanın koordinatları nedir?
Çözüm:
- 🍎 Adım 1: X eksenindeki öteleme: $x' = x + a = 2 + 3 = 5$
- 🍎 Adım 2: Y eksenindeki öteleme: $y' = y + b = 3 + 1 = 4$
- 🍎 Sonuç: Yeni noktanın koordinatları $A'(5, 4)$ olur.
✍️ Pratik İpuçları
- ✅ İşaretlere Dikkat: Öteleme miktarlarının pozitif veya negatif olmasına dikkat edin. Sağa ve yukarı ötelemeler pozitif, sola ve aşağı ötelemeler negatiftir.
- ✅ Formülü Hatırla: $A(x, y)$ noktasının $(a, b)$ kadar ötelenmesiyle oluşan yeni nokta $A'(x+a, y+b)$'dir.
- ✅ Bol Pratik: Farklı noktalara ve öteleme miktarlarına sahip sorular çözerek konuyu pekiştirin.
Umarım bu anlatım, bir noktanın ötelenmesi konusunu anlamanıza yardımcı olmuştur. Başarılar!
