📐 2026 TYT: Üçgende Açı-Açı Benzerliği Nedir?
Üçgenlerde benzerlik, geometrinin önemli bir konusudur ve TYT sınavında sıkça karşımıza çıkar. Özellikle
Açı-Açı Benzerliği (AA Benzerliği), soruları çözmek için kullanabileceğimiz en temel ve güçlü yöntemlerden biridir. Gelin, bu konuyu yakından inceleyelim ve yeni nesil sorularla nasıl başa çıkacağımızı öğrenelim.
🤔 Açı-Açı (AA) Benzerliği Nedir?
İki üçgenin karşılıklı iki açısı eş ise, bu iki üçgen
benzerdir. Bu kadar basit! Eğer iki açının ölçüsü aynıysa, üçüncü açının ölçüsü de otomatik olarak aynı olmak zorundadır (çünkü bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir).
- 🍎 Temel İlke: İki üçgenin iki açısı eşitse, üçgenler benzerdir.
- 📐 Gösterim: $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ (ABC üçgeni DEF üçgenine benzerdir)
✨ AA Benzerliğinin Özellikleri
Benzer üçgenlerin bazı önemli özellikleri vardır:
- 📏 Oranlı Kenarlar: Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır. Yani, $\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF}$ olur.
- 🧮 Orantı Sabiti: Bu orana benzerlik oranı veya orantı sabiti denir ve genellikle $k$ ile gösterilir.
✍️ Yeni Nesil Soru Çözümü
Yeni nesil sorular genellikle şekil yeteneği ve bilgiyi birleştirmeyi gerektirir. İşte AA benzerliğini kullanarak çözebileceğimiz bir örnek:
Soru:
Şekilde, $AB \parallel DE$, $|AB| = 6 \text{ cm}$, $|DE| = 4 \text{ cm}$ ve $|BC| = 9 \text{ cm}$'dir. Buna göre, $|EC| = x$ kaç cm'dir?
[Buraya bir görsel eklenecek: ABC ve DEC üçgenlerinin olduğu, AB ve DE'nin paralel olduğu bir şekil]
Çözüm:
* Öncelikle, $AB \parallel DE$ olduğundan, $\angle BAC = \angle EDC$ (iç ters açılar) ve $\angle ABC = \angle DEC$ (iç ters açılar) olduğunu görüyoruz.
* Bu durumda, $\triangle ABC \sim \triangle DEC$ (AA benzerliği) olur.
* Benzerlik oranını kullanarak, $\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{|BC|}{|EC|}$ eşitliğini yazabiliriz.
* Verilen değerleri yerine koyarsak: $\frac{6}{4} = \frac{9}{x}$ olur.
* İçler dışlar çarpımı yaparak: $6x = 36$
* Son olarak, $x = 6 \text{ cm}$ bulunur.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
*
Paralellik: Sorularda paralellik varsa, iç ters, dış ters veya yöndeş açılar arayın. Bunlar size benzer üçgenleri bulmanızda yardımcı olabilir.
*
Ortak Açılar: İki üçgenin ortak bir açısı varsa, bu açıyı kullanarak benzerlik kurmaya çalışın.
*
Oranları Yazın: Benzerliği belirledikten sonra, kenar uzunlukları arasındaki oranları doğru bir şekilde yazmak çok önemlidir.
📚 Ek Kaynaklar
* MEB Ders Kitapları
* Online Matematik Platformları (Khan Academy, vb.)
* Çözümlü Soru Bankaları
Umarım bu yazı, 2026 TYT'ye hazırlanan öğrenciler için faydalı olmuştur. Başarılar!
