Yamuk, sadece iki kenarı paralel olan dörtgendir. Paralel olan kenarlarına taban, diğer iki kenarına ise yan kenar denir. Yamuğun yüksekliği ise tabanlar arasındaki dik mesafedir.
Yamuğun alanını bulmak için birkaç farklı yöntem kullanabiliriz. İşte en yaygın olanları:
En temel yöntem, yamuğun taban uzunluklarını (a ve c) ve yüksekliğini (h) bilmektir. Bu durumda alan formülü şu şekildedir:
Alan = $\frac{(a+c) * h}{2}$
Yani, tabanları topla, yükseklikle çarp ve sonucu ikiye böl.
Yamuğun orta tabanı, paralel olmayan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasıdır. Orta tabanın uzunluğu, taban uzunluklarının aritmetik ortalamasına eşittir. Yani, orta taban = $\frac{a+c}{2}$'dir.
Eğer orta tabanı (m) ve yüksekliği (h) biliyorsak, alanı şu şekilde bulabiliriz:
Alan = $m * h$
Orta tabanı yükseklikle çarpman yeterli!
Yamuğu bir dikdörtgen ve bir veya iki üçgene ayırabilirsin. Bu durumda, her bir parçanın alanını ayrı ayrı bulup toplayarak yamuğun toplam alanını elde edersin.
Bu yöntem özellikle yamuğun yüksekliğini veya taban uzunluklarını doğrudan bulmak zor olduğunda işe yarar.
Hangi yöntemi kullanacağın, soruda verilen bilgilere bağlıdır:
Soru: Taban uzunlukları 6 cm ve 10 cm olan, yüksekliği ise 4 cm olan bir yamuğun alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
Bu soruda taban uzunlukları (a = 6 cm, c = 10 cm) ve yükseklik (h = 4 cm) verildiği için ilk yöntemi kullanacağız:
Alan = $\frac{(a+c) * h}{2}$ = $\frac{(6+10) * 4}{2}$ = $\frac{16 * 4}{2}$ = 32 cm²
Cevap: 32 cm²
