2026 TYT: Yamuğun Alanı Nasıl Hesaplanır? Formül ve Örnek Sorular

Question

Yamuğun alanını hesaplarken formülü sürekli unutuyorum. Hangi kenarları toplayıp neyle çarpacağımı karıştırıyorum. Bir de örnek sorularla pekiştirmem lazım.

Answer 1

📐 Yamuk Nedir?

Yamuk, sadece iki kenarı paralel olan dörtgendir. Bu paralel kenarlara taban, diğer iki kenara ise yan kenar denir.

• 🍎 Alt Taban: Yamuğun uzun olan tabanıdır.
• 🍏 Üst Taban: Yamuğun kısa olan tabanıdır.
• 🍓 Yükseklik: Tabanlar arasındaki dik mesafedir.

📏 Yamuğun Alanı Nasıl Hesaplanır?

Yamuğun alanını bulmak için basit bir formülümüz var. İşte o formül:

Alan = $\frac{(Alt Taban + Üst Taban) \times Yükseklik}{2}$

Yani, alt taban ile üst tabanı toplayıp, yükseklikle çarpıyoruz ve sonra 2'ye bölüyoruz.

📝 Formülü Daha Açık Haliyle Yazalım:

Alan = $\frac{(a + c) \cdot h}{2}$

• 🍎 `a`: Alt tabanın uzunluğu
• 🍏 `c`: Üst tabanın uzunluğu
• 🍓 `h`: Yükseklik

❓ Örnek Sorular ve Çözümleri

✏️ Soru 1:

Alt tabanı 10 cm, üst tabanı 6 cm ve yüksekliği 4 cm olan bir yamuğun alanı kaç cm²'dir?

Çözüm:

Formülü uygulayalım:

Alan = $\frac{(10 + 6) \times 4}{2}$

Alan = $\frac{16 \times 4}{2}$

Alan = $\frac{64}{2}$

Alan = 32 cm²

✏️ Soru 2:

Bir yamuğun alanı 40 cm², yüksekliği 5 cm ve üst tabanı 6 cm ise, alt tabanı kaç cm'dir?

Çözüm:

Formülü kullanarak alt tabanı bulalım:

40 = $\frac{(a + 6) \times 5}{2}$

80 = $(a + 6) \times 5$

16 = $a + 6$

$a = 10$ cm

✏️ Soru 3:

Şekildeki yamukta $|AB| = 12$ cm, $|CD| = 8$ cm ve yamuğun yüksekliği 6 cm'dir. Buna göre yamuğun alanı kaç santimetrekaredir?

Çözüm:

Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

Alan = $\frac{(12 + 8) \times 6}{2}$

Alan = $\frac{20 \times 6}{2}$

Alan = $\frac{120}{2}$

Alan = $60$ cm²

✨ Unutma!

Yamuğun alanını hesaplarken tabanların ve yüksekliğin aynı birimde olmasına dikkat etmelisin. Eğer farklı birimlerdeyse, önce aynı birime çevir!