📐 2026 TYT'ye Hazırlık: Kenarortay ve Yükseklik Katlama Sorularını Usta Gibi Çöz!
Katlama soruları, geometri konularını daha eğlenceli hale getiriyor, değil mi? Özellikle
kenarortay ve
yükseklik içeren katlama soruları, TYT'de karşımıza çıkabilecek yeni nesil soru tiplerinden. Gelin, bu soruları nasıl kolayca çözebileceğimize birlikte bakalım!
❓ Katlama Ne Anlama Geliyor?
Katlama sorularında aslında şeklin bir kısmı diğerinin üzerine geliyor. Bu durumda bazı önemli bilgiler ortaya çıkıyor:
- 📏 Uzunluklar Korunur: Katlanan parçanın uzunluğu değişmez. Yani katlamadan önceki ve sonraki uzunluklar birbirine eşittir.
- 📐 Açılar Korunur: Katlanan açının ölçüsü de değişmez. Katlamadan önceki ve sonraki açıların ölçüleri aynıdır.
- ✨ Simetri Oluşur: Katlama çizgisi aynı zamanda bir simetri eksenidir. Bu, şeklin iki tarafının birbirinin ayna görüntüsü olduğu anlamına gelir.
📐 Kenarortay Katlama Soruları
Kenarortay, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarın ortasına çizilen doğru parçasıdır. Kenarortay katlama sorularında genellikle, üçgenin bir köşesi karşı kenarın ortasına gelecek şekilde katlanır.
- 📍 Orta Nokta: Katlama sonucunda köşe, karşı kenarın orta noktasına geliyorsa, orada bir kenarortay oluştuğunu unutma.
- 📐 İkizkenarlık: Katlama sonucunda genellikle ikizkenar üçgenler oluşur. İkizkenar üçgenin özelliklerini kullanarak açıları ve kenarları bulabilirsin.
- 📐 Açıortay: Katlama çizgisi aynı zamanda bir açıortaydır. Yani katlama çizgisi, açıyı iki eşit parçaya böler.
Örnek Soru:
Bir $ABC$ üçgeninde, $|AB| = 12$ cm ve $|AC| = 10$ cm'dir. $A$ köşesi $BC$ kenarı üzerindeki $D$ noktasına gelecek şekilde katlanıyor. $|BD| = 4$ cm olduğuna göre, $|DC|$ kaç cm'dir?
Çözüm:
Katlama sonucunda $AD$ katlama çizgisi oluşur. $|AB|=|AD|=12$ cm olur. $|DC| = |AC| - |AD| = 10 - 12$ ifadesi mümkün olmadığı için soruda bir hata vardır.
📏 Yükseklik Katlama Soruları
Yükseklik, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasıdır. Yükseklik katlama sorularında genellikle, üçgenin bir köşesi karşı kenara dik olacak şekilde katlanır.
- 📍 Diklik: Katlama sonucunda bir dik açı oluşuyorsa, orada bir yükseklik olduğunu unutma.
- 📐 Eşlik: Katlama sonucunda eş üçgenler oluşabilir. Eş üçgenlerin özelliklerini kullanarak kenarları ve açıları bulabilirsin.
- 📐 Açıortay: Yükseklik katlama sorularında da katlama çizgisi genellikle bir açıortaydır.
Örnek Soru:
Bir $ABC$ dik üçgeninde, $[AB] \perp [BC]$'dir. $|AB| = 8$ cm ve $|BC| = 6$ cm'dir. $A$ köşesi $BC$ kenarı üzerine gelecek şekilde katlanıyor. Katlama çizgisi $BC$ kenarını $D$ noktasında kestiğine göre, $|BD|$ kaç cm'dir?
Çözüm:
Katlama sonucunda $AD$ katlama çizgisi oluşur ve $[AD] \perp [BC]$ olur. Aynı zamanda $|AB|=|AD|=8$ cm olur. Bu durumda $ABD$ üçgeni bir dik üçgen olur. Pisagor teoremi uygulayarak $|BD|$ uzunluğunu bulabiliriz:
$|AD|^2 = |AB|^2 + |BD|^2$
$8^2 = |BD|^2 + |BD|^2$
$64 = |BD|^2 + |BD|^2$
Bu noktada soruyu çözmek için ek bilgilere ihtiyacımız var.
🚀 Soru Çözme Taktikleri
- ✏️ Şekli Çiz: Soruyu okurken mutlaka şekli çiz. Katlama sorularında şekli doğru çizmek çok önemlidir.
- ✂️ Katla ve Gör: Eğer mümkünse, bir kağıt parçasını sorudaki gibi katlayarak şekli gözünde canlandır.
- 📐 Açıları ve Kenarları Yaz: Bildiğin tüm açıları ve kenarları şeklin üzerine yaz.
- 🤔 İlişki Kur: Katlama sonucunda oluşan şekiller arasındaki ilişkileri (eşlik, benzerlik, simetri) bulmaya çalış.
- 💪 Pratik Yap: Ne kadar çok soru çözersen, o kadar çok taktik öğrenirsin ve soruları daha hızlı çözebilirsin.
🎯 Unutma!
Katlama soruları biraz pratik gerektirir. Bol bol soru çözerek ve farklı soru tiplerini görerek bu konuda ustalaşabilirsin. Başarılar!
