3. sınıf matematik kesirleri karşılaştırma öğretmen notu

Question

Kesirleri karşılaştırma konusunda zorlanıyorum. Hangi kesrin daha büyük veya küçük olduğunu nasıl anlayacağımı bilmiyorum. Öğretmen notunda bu konu nasıl anlatılıyor, biraz daha açar mısınız?

Answer 1

🍎 Kesirleri Karşılaştırma: Paydaları Aynı Olanlar

Kesirleri karşılaştırırken ilk bakmamız gereken şey, paydalarının aynı olup olmadığıdır. Eğer paydalar aynıysa, işimiz çok kolay!

• 🍰 Payda: Bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir. (Alttaki sayı)
• 🍕 Pay: Bu eş parçalardan kaç tanesini aldığımızı gösterir. (Üstteki sayı)

Örnek: Bir pizzayı 8 dilime böldük. (Payda = 8)

• 🍕 2 dilimini yedim. (2/8)
• 🍕 5 dilimini arkadaşım yedi. (5/8)

Hangimiz daha çok pizza yedik?

Paydalar aynı olduğu için, paylara bakarız. 5, 2'den büyük olduğu için arkadaşım daha çok pizza yedi. Yani 5/8 > 2/8

📝 Özetle:

• ✅ Paydaları aynı olan kesirleri karşılaştırırken, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
• ✅ Payı küçük olan kesir ise daha küçüktür.

Unutma: Paydalar eşitse, sadece üstteki sayılara bak!

🍌 Kesirleri Karşılaştırma: Payları Aynı Olanlar

Bazen de kesirlerin payları aynı olabilir. Bu durumda ne yapacağız?

Örnek: İki tane pastamız var.

• 🎂 Birinci pastayı 4 eş parçaya böldük ve 1 dilimini aldık. (1/4)
• 🎂 İkinci pastayı 8 eş parçaya böldük ve 1 dilimini aldık. (1/8)

Hangi pastadan daha büyük bir dilim aldık?

Paylar aynı olduğu için, paydalara bakarız. Paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Çünkü pastayı daha az parçaya bölmüşüz, dolayısıyla her dilim daha büyük olacaktır. Yani 1/4 > 1/8

💡 İpucu:

Paylar aynıysa, paydayı düşün. Payda ne kadar küçükse, dilim o kadar büyüktür!

📝 Özetle:

• ✅ Payları aynı olan kesirleri karşılaştırırken, paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
• ✅ Paydası büyük olan kesir ise daha küçüktür.

🍎 Kesirleri Karşılaştırma: Farklı Pay ve Paydalar

Peki ya paylar ve paydalar farklıysa? O zaman biraz daha uğraşmamız gerekecek.

Bu durumda iki yöntem kullanabiliriz:

• 🍕 Genişletme: Kesirleri genişleterek paydalarını eşitleyebiliriz.
• 🍰 Sadeleştirme: Kesirleri sadeleştirerek paydalarını eşitleyebiliriz.

✨ Genişletme Nedir?

Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarpmaktır. Bu, kesrin değerini değiştirmez, sadece görünümünü değiştirir.

Örnek: 1/2 kesrini 2 ile genişletelim.

(1x2) / (2x2) = 2/4

1/2 ve 2/4 aynıdır.

✂️ Sadeleştirme Nedir?

Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölmektir. Bu da kesrin değerini değiştirmez.

Örnek: 4/8 kesrini 4 ile sadeleştirelim.

(4/4) / (8/4) = 1/2

4/8 ve 1/2 aynıdır.

📝 Örnek Soru Çözümü:

1/3 ve 2/6 kesirlerini karşılaştıralım.

1/3 kesrini 2 ile genişletirsek 2/6 elde ederiz. Yani 1/3 = 2/6

Sonuç: 1/3 = 2/6