36 sayısının doğal sayı çarpanları nedir?

Question

36 sayısını iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazmaya çalışıyorum ama bazılarını karıştırıyor olabilirim. Örneğin 4x9 ve 6x6 gibi çarpanları biliyorum ama tüm liste için emin olamadım. Bu sayıyı tam olarak bölen tüm sayıları bulmak istiyorum.

Answer 1

Bir sayının doğal sayı çarpanları, o sayıyı kalansız bölen doğal sayılardır. 36 sayısının çarpanlarını bulmak için, 36'yı kalansız bölen tüm sayıları listeleyeceğiz.

Çarpanları Bulma Yöntemi

Bir sayının çarpanlarını bulmanın sistematik bir yolu, 1'den başlayarak kendisine kadar olan tüm sayıları denemek ve tam bölenleri listelemektir. Daha pratik bir yöntem ise çarpanları ikili gruplar halinde yazmaktır.

36'nın çarpanlarını bulalım:

• 36 ÷ 1 = 36, yani 1 ve 36 bir çarpan çiftidir.
• 36 ÷ 2 = 18, yani 2 ve 18 bir çarpan çiftidir.
• 36 ÷ 3 = 12, yani 3 ve 12 bir çarpan çiftidir.
• 36 ÷ 4 = 9, yani 4 ve 9 bir çarpan çiftidir.
• 36 ÷ 6 = 6, yani 6 bir çarpan çiftidir. Burada bölen ve bölüm aynı sayı olduğu için listeyi tamamlamış oluruz.

36 Sayısının Tüm Doğal Sayı Çarpanları

Yukarıda bulduğumuz tüm çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralarsak aşağıdaki liste elde edilir:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Asal Çarpanlara Ayırma

36 sayısını asal çarpanlarına ayırarak da çarpanlarını kontrol edebiliriz. Asal çarpanlara ayırma, bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmaktır.

36 = \( 2^2 \times 3^2 \)

Buradan yola çıkarak, bir sayının çarpanları, asal çarpanlarının üslerinin birer arttırılıp çarpılmasıyla bulunabilir. Üsler 2 ve 2 olduğu için (2+1)*(2+1)=3*3=9 tane pozitif bölen (çarpan) olduğunu da görmüş oluruz. Bu da yukarıda listelediğimiz 9 çarpanla örtüşmektedir.