5. Sınıf Çözümleme Nedir? Konu Özeti ve Çözümlü Sorular

Question

Sayıları basamak değerlerine ayırma işlemine çözümleme diyoruz. Mesela 3.475 sayısını 3 binlik + 4 yüzlük + 7 onluk + 5 birlik şeklinde yazabiliyoruz. Bu konuyu anlamak için biraz daha basit örneklerle çalışmak istiyorum.

Answer 1

Çözümleme Nedir?

Çözümleme, bir sayının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasıdır. Yani bir sayıyı, içindeki rakamların kaç tane birlik, onluk, yüzlük... olduğunu göstererek ifade etmektir.

Örneğin, 357 sayısını ele alalım:

• 7 rakamı birler basamağındadır ve 7 x 1 = 7 değerini temsil eder.
• 5 rakamı onlar basamağındadır ve 5 x 10 = 50 değerini temsil eder.
• 3 rakamı yüzler basamağındadır ve 3 x 100 = 300 değerini temsil eder.

357 sayısının çözümlenmiş hali şöyledir:

357 = (3 x 100) + (5 x 10) + (7 x 1)

Basamak Değerlerini Hatırlayalım

• Birler Basamağı: Rakam x 1
• Onlar Basamağı: Rakam x 10
• Yüzler Basamağı: Rakam x 100
• Binler Basamağı: Rakam x 1.000
• On Binler Basamağı: Rakam x 10.000

Çözümlü Sorular

Soru 1: 8.164 sayısını çözümleyelim.

Çözüm:

• 4 → birler basamağı → 4 x 1 = 4
• 6 → onlar basamağı → 6 x 10 = 60
• 1 → yüzler basamağı → 1 x 100 = 100
• 8 → binler basamağı → 8 x 1.000 = 8.000

8.164 = (8 x 1.000) + (1 x 100) + (6 x 10) + (4 x 1)

ya da

8.164 = 8.000 + 100 + 60 + 4

Soru 2: Çözümlenmiş hali (7 x 10.000) + (2 x 1.000) + (4 x 100) + (5 x 1) olan sayıyı bulalım.

Çözüm: Çarpımları toplayalım.

• 7 x 10.000 = 70.000
• 2 x 1.000 = 2.000
• 4 x 100 = 400
• 5 x 1 = 5

70.000 + 2.000 = 72.000

72.000 + 400 = 72.400

72.400 + 5 = 72.405

Sayımız 72.405'tir.

Soru 3: 50.307 sayısını çözümleyelim.

Çözüm:

• 7 → birler basamağı → 7 x 1 = 7
• 0 → onlar basamağı → 0 x 10 = 0
• 3 → yüzler basamağı → 3 x 100 = 300
• 0 → binler basamağı → 0 x 1.000 = 0
• 5 → on binler basamağı → 5 x 10.000 = 50.000

50.307 = (5 x 10.000) + (0 x 1.000) + (3 x 100) + (0 x 10) + (7 x 1)

ya da

50.307 = 50.000 + 0 + 300 + 0 + 7 = 50.000 + 300 + 7

Özet

Çözümleme y

Answer 2

5. Sınıf Çözümleme Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sayının çözümlenmiş hali aşağıda verilmiştir:
(4 x 1000) + (3 x 100) + (0 x 10) + (7 x 1)
Bu çözümlemeye göre sayı kaçtır?
a) 437   b) 4037   c) 4307   d) 4370
Cevap: c) 4307
Çözüm: Çarpımları toplarsak: (4 x 1000 = 4000) + (3 x 100 = 300) + (0 x 10 = 0) + (7 x 1 = 7) = 4000 + 300 + 0 + 7 = 4307

Soru 2: 7508 sayısının çözümlenmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir?
a) (7 x 100) + (5 x 1000) + (0 x 10) + (8 x 1)
b) (7 x 1000) + (5 x 100) + (0 x 10) + (8 x 1)
c) (7 x 1000) + (5 x 10) + (0 x 100) + (8 x 1)
d) (7 x 100) + (5 x 10) + (0 x 1000) + (8 x 1)
Cevap: b) (7 x 1000) + (5 x 100) + (0 x 10) + (8 x 1)
Çözüm: 7508 sayısında 7 binler, 5 yüzler, 0 onlar, 8 birler basamağındadır. Doğru çözümleme: (7 x 1000) + (5 x 100) + (0 x 10) + (8 x 1)

Soru 3: Bir öğrenci, 9206 sayısını çözümlerken bir basamağın değerini yanlış yazmıştır:
(9 x 1000) + (2 x 100) + (6 x 10) + (0 x 1)
Buna göre öğrenci hangi basamağın değerini yanlış yazmıştır?
a) Binler basamağı   b) Yüzler basamağı   c) Onlar basamağı   d) Birler basamağı
Cevap: c) Onlar basamağı
Çözüm: 9206 sayısında onlar basamağı 0'dır, fakat öğrenci 6 x 10 yazarak onlar basamağını yanlış yazmıştır. Birler basamağı ise 6 olmalıdır.