6. sınıf matematik ortak bölenler ve ortak katlar nasıl bulunur?

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Özellikle hangi sayıları kullanacağımı ve işlemleri nasıl sıralayacağımı karıştırıyorum. Ortak bölen ve katları bulmak için izlemem gereken basit adımları öğrenmek istiyorum.

Answer 1

📚 Ortak Bölenler ve Ortak Katlar

Merhaba! Bu dersimizde ortak bölen ve ortak kat kavramlarını öğreneceğiz. Bu konu, matematiğin temel taşlarından biridir ve günlük hayatta da karşımıza çıkabilir. Hadi başlayalım! 🚀

🔍 Bir Sayının Bölenleri (Çarpanları)

Bir sayının böleni, o sayıyı kalansız bölebilen sayılardır. Örneğin:

• ✅ 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• ✅ 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Bu sayıları bulmak için, verilen sayıyı kalansız bölen tüm doğal sayıları listeleriz.

🤝 Ortak Bölen Nedir?

İki veya daha fazla sayının her ikisini de kalansız bölebilen sayılara ortak bölen denir.

🎯 Ortak Bölen Nasıl Bulunur?

1. ➡️ İlk olarak, sayıların tüm bölenlerini ayrı ayrı bul.
2. ➡️ Daha sonra, bu bölen listelerinde aynı olan (ortak olan) sayıları seç.

📝 Örnek: 12 ve 18'in Ortak Bölenleri

• 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18

İki listede de bulunan sayılar: 1, 2, 3, 6

Bu durumda, 12 ve 18'in ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6'dır. 🎉

Bu ortak bölenlerin en büyüğüne (6) ise En Büyük Ortak Bölen (EBOB) denir.

🌟 Bir Sayının Katları

Bir sayının katları, o sayının sırasıyla 1, 2, 3, 4... gibi pozitif tam sayılarla çarpılmasıyla elde edilir.

• ✅ 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
• ✅ 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...

🤝 Ortak Kat Nedir?

İki veya daha fazla sayının her ikisinin de katı olan sayılara ortak kat denir.

🎯 Ortak Kat Nasıl Bulunur?

1. ➡️ İlk olarak, sayıların ilk birkaç katını yaz.
2. ➡️ Daha sonra, bu kat listelerinde aynı olan (ortak olan) sayıları bul.

📝 Örnek: 4 ve 6'nın Ortak Katları

• 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...
• 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...

İki listede de bulunan sayılar: 12, 24, 36, ...

Bu durumda, 4 ve 6'nın ortak katları 12, 24, 36, ... şeklinde sonsuza kadar gider. 🚀

Bu ortak katların en küçüğüne (12) ise En Küçük Ortak Kat (EKOK) denir.

💡 Özet

• 📌 Ortak Bölen: İki veya daha fazla sayıyı kalansız bölen sayılardır.
• 📌 Ortak Kat: İki veya daha fazla sayının katı olan sayılardır.
• 📌 EBOB: Ortak bölenlerin en büyüğüdür.
• 📌 EKOK: Ortak katların en küçüğüdür.

Bu konuyu iyice anlamak için bol bol pratik yapmanı öneririm. Kolay gelsin! ✨