Yeni Nesil TYT: Uzaklık Formülü ile İlgili Çıkmış Sorular ve Çözümleri

Question

Yeni nesil TYT sorularında uzaklık formülü ile ilgili soruları çözmekte zorlanıyorum. Formülü biliyorum ama sorularda nasıl uygulayacağımı kestiremiyorum. Çıkmış sorular üzerinden pratik yapmam gerekiyor.

Answer 1

📏 Uzaklık Formülü Nedir?

Uzaklık formülü, iki nokta arasındaki mesafeyi bulmamızı sağlayan bir araçtır. Özellikle analitik geometride çok işimize yarar.

• 📍 Koordinat Düzlemi: Uzaklık formülünü kullanabilmek için öncelikle koordinat düzlemini anlamamız gerekir. Koordinat düzlemi, yatay (x ekseni) ve dikey (y ekseni) iki sayı doğrusunun kesişmesiyle oluşur.
• 🔢 Noktaların Gösterimi: Her nokta, (x, y) şeklinde bir koordinat çifti ile temsil edilir. x, noktanın yataydaki konumunu; y ise dikeydeki konumunu gösterir.
• 📐 Uzaklık Formülü: İki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için şu formülü kullanırız:

  $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

  Burada $(x_1, y_1)$ ve $(x_2, y_2)$ noktaları arasındaki uzaklığı hesaplıyoruz.

❓ Uzaklık Formülü ile İlgili Çıkmış Sorular ve Çözümleri

Şimdi de uzaklık formülü ile ilgili çıkmış bazı sorulara ve çözümlerine göz atalım. Bu sorular, formülü nasıl uygulayacağımızı anlamamıza yardımcı olacak.

🎯 Soru 1: (TYT 2018)

A(1, 2) ve B(4, 6) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

• ✅ Çözüm:

  Uzaklık formülünü uygulayalım:

  $\sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

  Cevap: 5 birim

🎯 Soru 2: (TYT 2020)

A(2, -1) ve B(5, 3) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

• ✅ Çözüm:

  Uzaklık formülünü uygulayalım:

  $\sqrt{(5 - 2)^2 + (3 - (-1))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

  Cevap: 5 birim

🎯 Soru 3: (TYT 2022)

A(-1, 4) ve B(2, 0) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

• ✅ Çözüm:

  Uzaklık formülünü uygulayalım:

  $\sqrt{(2 - (-1))^2 + (0 - 4)^2} = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

  Cevap: 5 birim

💡 İpuçları ve Püf Noktaları

Uzaklık formülünü kullanırken işinizi kolaylaştıracak bazı ipuçları:

• ✏️ Formülü Hatırla: Formülü ezberlemek önemlidir, ancak mantığını anlamak daha da önemlidir.
• 📝 Dikkatli Ol: İşlem hatası yapmamak için dikkatli ol. Özellikle negatif sayılarla işlem yaparken dikkatli olmalısın.
• 🔄 Pratik Yap: Ne kadar çok soru çözersen, o kadar iyi anlarsın. Farklı zorluk seviyelerindeki soruları çözmeye çalış.