5. Sınıf Örüntüler Nedir?

Question

Örüntülerin ne olduğunu tam olarak anlayamadım. Sayıların veya şekillerin belirli bir kurala göre sıralanması mı demek? Mesela "2, 4, 6, 8..." diye giden bir sayı dizisindeki kuralı nasıl bulacağım?

Answer 1

Örüntü, belirli bir kurala göre düzenli bir şekilde tekrar eden veya devam eden şekil, sayı veya nesne dizisidir. Yani bir sıranın nasıl ilerlediğini gösteren bir desendir. Günlük hayatta halılardaki desenler, kaldırım taşlarındaki diziliş veya şarkılardaki ritim bile birer örüntü örneğidir.

Sayı Örüntüleri

Sayıların belirli bir kurala göre sıralanmasına sayı örüntüsü denir. Örüntünün kuralını bulmak için sayılar arasındaki farklara veya ilişkiye bakarız.

Örnek: 2, 5, 8, 11, 14, ...

• Bu örüntüde bir sonraki sayıyı bulmak için kural: Her sayıya 3 ekle.
• 2 + 3 = 5
• 5 + 3 = 8
• 8 + 3 = 11
• Örüntü bu şekilde devam eder.

Şekil Örüntüleri

Şekillerin, resimlerin veya nesnelerin belirli bir kurala göre sıralanmasına şekil örüntüsü denir. Örüntünün kuralını bulmak için şekillerin nasıl değiştiğine, döndüğüne veya eklendiğine dikkat ederiz.

Örnek: ?, ⬛, ?, ⬛, ?, ...

• Bu örüntünün kuralı: Bir üçgen, bir kare, bir üçgen, bir kare... şeklinde tekrar etmektedir.

Örüntünün Kuralını Nasıl Buluruz?

• Adımlar Arası Fark: Sayı örüntülerinde sayılar arasındaki farkı bul. Fark sabitse (hep aynı sayı kadar artıyor/azalıyorsa) örüntüyü buldun demektir.
• Şekilleri İncele: Şekil örüntülerinde şeklin rengine, büyüklüğüne, yönüne veya sayısına dikkat et. Her adımda nasıl bir değişim olduğunu anlamaya çalış.
• Sonraki Adımı Tahmin Et: Kuralı bulduktan sonra, bu kuralı kullanarak örüntünün sonraki elemanlarını sen tamamla.

Örüntüler, matematiğin eğlenceli bir parçasıdır ve mantık yürütme becerimizi geliştirir!

Answer 2

5. Sınıf Örüntüler Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sayı örüntüsünün ilk üç terimi sırasıyla 5, 9 ve 13'tür. Bu örüntünün kuralı ve 7. terimi aşağıdakilerden hangisidir?
a) Kural: +3, 7. Terim: 23
b) Kural: +4, 7. Terim: 29
c) Kural: +5, 7. Terim: 35
d) Kural: +2, 7. Terim: 19
Cevap: b) Kural: +4, 7. Terim: 29
Çözüm: Terimler arasındaki fark 9-5=4 ve 13-9=4'tür. Kural her adımda 4 eklemektir. 1. terim:5, 2.terim:9 (5+4), 3.terim:13 (9+4)... 7.terimi bulmak için 5'ten başlayıp 6 defa 4 ekleriz: 5 + (6x4) = 5 + 24 = 29.

Soru 2: Aşağıdaki şekil örüntüsünde adımlara göre kullanılan kibrit çöpleri sayılmıştır. Buna göre 5. adımda kaç kibrit çöpü kullanılır?
1. Adım: 4 çöp
2. Adım: 7 çöp
3. Adım: 10 çöp
a) 13
b) 15
c) 16
d) 19
Cevap: c) 16
Çözüm: Örüntünün kuralı her adımda 3 kibrit çöpü artmaktır (7-4=3, 10-7=3). 4. adım: 10+3=13 çöp. 5. adım: 13+3=16 çöp.

Soru 3: \( 2, 7, 12, 17, 22, ... \) şeklinde ilerleyen bir sayı örüntüsü verilmiştir. Bu örüntünün 10. terimi aşağıdakilerden hangisidir?
a) 47
b) 49
c) 52
d) 57
Cevap: a) 47
Çözüm: Örüntü 5'er 5'er artmaktadır (7-2=5, 12-7=5). Kural: 5n - 3. 10. terim için n yerine 10 yazarız: (5x10) - 3 = 50 - 3 = 47.

Soru 4: Bir örüntünün kuralı "Bir önceki terimi 2 ile çarp, 1 çıkar" şeklindedir. Örüntü 3 ile başladığına göre 4. terim kaçtır?
a) 9
b) 17
c) 21
d) 33
Cevap: b) 17
Çözüm: 1. terim: 3
2. terim: (3x2) - 1 = 6 - 1 = 5
3. terim: (5x2) - 1 = 10 - 1 = 9
4. terim: (9x2) - 1 = 18 - 1 = 17