5. Sınıf Yüzeyleri Geometrik Şekillerle Kaplama Nedir?

Question

Merhaba! Bu konuda geometrik şekilleri kullanarak bir yüzeyi nasıl kaplayabileceğimizi öğreniyoruz. Mesela kare, üçgen veya dikdörtgen gibi şekillerle bir zemini boşluk kalmayacak şekilde döşemeye çalışıyoruz ama bazen hangi şekillerin birbirine uyumlu olduğunu karıştırıyorum. Öğretmenimiz örnekler veriyor ama ben tam olarak mantığını kavrayamadım.

Answer 1

Yüzeyleri Geometrik Şekillerle Kaplama

Yüzeyleri geometrik şekillerle kaplama, bir düzlemin veya yüzeyin belirli geometrik şekillerle (kare, dikdörtgen, üçgen vb.) boşluk kalmayacak şekilde doldurulmasıdır. Bu işleme kaplama (tesellasyon) denir.

Kaplama Nasıl Yapılır?

• Seçilen geometrik şekiller, yüzey üzerinde hiç boşluk bırakmadan yerleştirilir.
• Şekiller üst üste gelmemeli ve aralarında boşluk kalmamalıdır.
• Genellikle düzgün çokgenler (kare, eşkenar üçgen, düzgün altıgen) kullanılır.

Örnek Kaplamalar

• Karelerle kaplama: Bir zemini kare şeklindeki fayanslarla döşemek.
• Eşkenar üçgenlerle kaplama: Üçgen şeklindeki desenlerin yan yana getirilmesi.
• Düzgün altıgenlerle kaplama: Bal peteği gibi bir desen oluşturmak.

Matematiksel İlişki

Bir şeklin kaplama yapabilmesi için iç açılarının toplamı 360°'yi tam bölmelidir.

Örneğin:

• Kare: \(90° \times 4 = 360°\) → Kaplama yapabilir.
• Eşkenar üçgen: \(60° \times 6 = 360°\) → Kaplama yapabilir.
• Düzgün beşgen: \(108° \times 3.33... ≈ 360°\) → Tam bölünmez, kaplama yapamaz.

Gerçek Hayatta Kullanımı

• Fayans ve parke döşemeleri,
• Duvar kağıtları ve desen tasarımları,
• Mimari yapılarda süslemeler.

Answer 2

5. Sınıf Yüzeyleri Geometrik Şekillerle Kaplama Çözümlü Test Soruları

1. Bir dikdörtgen şeklindeki duvarın yüzey alanı 24 m²'dir. Bu duvarı, her birinin alanı 2 m² olan kare şeklindeki fayanslarla kaplamak istiyoruz. Kaç adet fayans gereklidir?
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
Cevap: c) 12
Çözüm: Toplam alanı (24 m²) bir fayansın alanına (2 m²) böleriz: 24 ÷ 2 = 12 fayans gerekir.

2. Aşağıdaki şekilde bir kare ve bir dikdörtgenin birleşimiyle oluşan bir yüzey verilmiştir. Karenin bir kenarı 3 cm, dikdörtgenin kısa kenarı 2 cm ve uzun kenarı 5 cm'dir. Bu yüzeyin toplam alanı kaç cm²'dir?
a) 15
b) 19
c) 21
d) 25
Cevap: b) 19
Çözüm: Karenin alanı = 3 × 3 = 9 cm², dikdörtgenin alanı = 2 × 5 = 10 cm². Toplam alan = 9 + 10 = 19 cm².

Answer 3

5. Sınıf Yüzeyleri Geometrik Şekillerle Kaplama Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. Bir kare ve dört eşkenar üçgen kullanılarak oluşturulan üç boyutlu şeklin adı ______'dir.

2. Dikdörtgenler prizmasının yüzeyini kaplamak için en az ______ dikdörtgen gerekir.

Eşleştirme

• A) Küp
• B) Kare piramit
• C) Silindir

3. Yüzeyinde 6 kare bulunan şekil: _____

4. Yanal yüzeyi dikdörtgen olan şekil: _____

Doğru/Yanlış

5. Bir küpün tüm yüzleri karedir. (D/Y)

6. Daireler prizmasının yüzeyini kaplamak için daire ve dikdörtgenler kullanılır. (D/Y)

Açık Uçlu

7. Bir üçgen prizmanın yüzeyini kaplamak için hangi geometrik şekilleri kullanırsınız? Kaçar tane gerekir?

8. Günlük hayatta gördüğünüz bir nesnenin yüzeyini kaplayan geometrik şekilleri yazınız.

Kısa Test

9. Aşağıdakilerden hangisi bir küpün yüzeyini kaplamak için kullanılmaz?

a) 6 dikdörtgen b) 6 kare c) 2 kare ve 4 dikdörtgen

10. Bir koninin yüzeyini kaplamak için hangi şekil kombinasyonu gerekir?

a) Daire + üçgen b) Daire + daire dilimi c) Daire + kare

Cevaplar:

1: kare piramit

2: 6

3: A

4: C

5: D

6: Y

7: 2 üçgen, 3 dikdörtgen

8: (Öğrenci cevabı)

9: c

10: b