6. sınıf matematik birimli / birimsiz oran test çöz

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Birimli ve birimsiz oranlar arasındaki farkı bazen karıştırıyorum. Bu yüzden bol bol test çözerek pratik yapmak istiyorum.

Answer 1

Birimli ve Birimsiz Oran

Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Oranı bulmak için, karşılaştırmak istediğimiz iki çokluğu birbirine böleriz.

Birimli Oran

Eğer karşılaştırdığımız iki çokluğun birimleri farklıysa (örneğin km/saat, TL/kg), buna birimli oran denir. Birimli oran, genellikle "birim zamanda ne kadar" gibi anlamlar ifade eder.

Örnek: Bir araba 240 kilometrelik yolu 4 saatte gidiyor. Bu aracın oranını bulalım.

• Yol: 240 km
• Zaman: 4 saat

Oran = \( \frac{240 \text{ km}}{4 \text{ saat}} = 60 \) km/saat

Bu, aracın saatte 60 kilometre hızla gittiğini gösteren bir birimli orandır.

Birimsiz Oran

Eğer karşılaştırdığımız iki çokluğun birimleri aynıysa veya birimleri sadeleşip gidiyorsa, buna birimsiz oran denir.

Örnek 1: Bir sınıfta 15 kız, 10 erkek öğrenci vardır. Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranını bulalım.

• Kız öğrenci sayısı: 15 kişi
• Erkek öğrenci sayısı: 10 kişi

Oran = \( \frac{15 \text{ kişi}}{10 \text{ kişi}} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)

Birimler (kişi) sadeleştiği için bu bir birimsiz orandır.

Örnek 2: 2 metre kumaşın fiyatı 80 TL'dir. Kumaşın metre fiyatını bulalım.

• Fiyat: 80 TL
• Miktar: 2 metre

Oran = \( \frac{80 \text{ TL}}{2 \text{ metre}} = 40 \) TL/metre

Birimleri farklı olduğu (TL ve metre) için bu bir birimli orandır.

Test Sorularını Çözerken Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• Birimlere Bak: İki çokluğun birimleri aynı mı farklı mı? Bu, birimli mi yoksa birimsiz mi oran olduğunu belirler.
• Sadeleştir: Oranı her zaman en sade halinde yazmaya çalış. \( \frac{6}{8} \) yerine \( \frac{3}{4} \) yazmak gibi.
• İsteneni Oku: Soru "A'nın B'ye oranı" mı yoksa "B'nin A'ya oranı" mı istiyor? Sıraya dikkat et! A'nın B'ye oranı \( \frac{A}{B} \) şeklindedir.
• Birimi Doğru Yaz: Birimli oranlarda, birimi mutlaka (km/saat, TL/kg gibi) belirt.

Artık birimli ve birimsiz oran konusunu öğrendin. Şimdi bol bol test çözerek bu bilgilerini pekiştirebilirsin!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Birimli / Birimsiz Oran Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir pastanede 3 litre süt ile 15 adet pasta yapılmaktadır. Buna göre, kullanılan süt miktarının yapılan pasta sayısına oranının birimi aşağıdakilerden hangisidir?
a) Lütfen
b) adet
c) litre/adet
d) adet/litre
Cevap: c) litre/adet
Çözüm: Süt miktarı (litre) / Pasta sayısı (adet) şeklinde bir oran oluşturulduğu için birimi "litre/adet" olur.

Soru 2: Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{2}{5} \)'i kızdır. Buna göre, bu sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı kaçtır?
a) \( \frac{2}{5} \)
b) \( \frac{2}{3} \)
c) \( \frac{3}{2} \)
d) \( \frac{5}{2} \)
Cevap: b) \( \frac{2}{3} \)
Çözüm: Sınıf mevcudunu 5 kabul edersek, kız öğrenci sayısı 2, erkek öğrenci sayısı 3 olur. Kız/Erkek oranı = \( \frac{2}{3} \) olarak bulunur.

Soru 3: Bir araba 240 kilometrelik yolu 4 saatte tamamlamıştır. Buna göre, bu aracın aldığı yolun geçen süreye oranı aşağıdakilerden hangisidir?
a) 240 km/saat
b) 4 km/saat
c) 60 km/saat
d) 960 km/saat
Cevap: c) 60 km/saat
Çözüm: Yol/Zaman oranı = \( \frac{240 \text{ km}}{4 \text{ saat}} = 60 \) km/saat olarak hesaplanır. Bu, aracın ortalama hızını verir.

Soru 4: 50 cm uzunluğundaki bir kurdele, iki parçaya ayrılıyor. Büyük parça, küçük parçanın 4 katı uzunluğundadır. Buna göre, büyük parçanın uzunluğunun küçük parçanın uzunluğuna oranı kaçtır?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Cevap: d) 4
Çözüm: Küçük parçanın uzunluğu \( x \) cm olsun. Büyük parça \( 4x \) cm olur. Toplam uzunluk \( x + 4x = 5x = 50 \) cm'dir. Buradan \( x = 10 \) cm bulunur. Büyük/Küçük oranı = \( \frac{4x}{x} = 4 \) olur.