6. sınıf matematik çember çevre soru çözümü

Question

6. sınıf matematikte çemberin çevresini hesaplamayla ilgili soruları çözerken zorlanıyorum. Çap ve yarıçap kavramlarını karıştırdığım için formülü yanlış uyguluyorum. Pi sayısını hangi soruda 3 alacağımı da tam anlayamadım.

Answer 1

Çemberin Çevresini Hesaplama

Çemberin çevresini hesaplamak için kullandığımız bir formül vardır. Bu formülü iyi öğrenirsek, tüm çember sorularını kolayca çözebiliriz.

Çevre Formülü

Bir çemberin çevresini bulmak için iki yöntem kullanırız:

• Çapı biliyorsak: Çevre = π x Çap
• Yarıçapı biliyorsak: Çevre = 2 x π x Yarıçap

Buradaki π (pi) sayısı, yaklaşık olarak 3,14'tür. Sorularda "π'yi 3 alınız" veya "π yerine 3,14 kullanınız" gibi ifadeler olur, buna dikkat etmeliyiz.

Örnek Soru Çözümleri

Örnek 1: Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (π = 3 alınız)

• Çözüm: Yarıçapı biliyoruz. Formülümüz: Çevre = 2 x π x r
• Çevre = 2 x 3 x 5
• Çevre = 6 x 5 = 30 cm

Örnek 2: Çapı 14 cm olan bir çemberin çevresi kaç cm'dir? (π = 22/7 alınız)

• Çözüm: Çapı biliyoruz. Formülümüz: Çevre = π x Çap
• Çevre = (22/7) x 14
• 14, 7'ye bölünür ve 2 kalır: Çevre = 22 x 2 = 44 cm

Örnek 3: Çevresi 75 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir? (π = 3 alınız)

• Çözüm: Bu sefer çevreyi biliyoruz, yarıçapı bulacağız. Formül: Çevre = 2 x π x r
• 75 = 2 x 3 x r
• 75 = 6 x r
• r = 75 / 6 = 12,5 cm

Problem Çözerken Nelere Dikkat Etmeliyiz?

• Soruda yarıçap mı verilmiş, çap mı? Önce bunu kontrol et.
• π'nin değeri soruda nasıl verilmiş? (3 mü, 3,14 mü, 22/7 mi?)
• İşlemleri dikkatli ve sırayla yap.
• Sonucun birimini (cm, m gibi) mutlaka yaz.

Bu kurallara dikkat edersen, çemberin çevresi ile ilgili tüm soruları rahatlıkla çözebilirsin!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Çember Çevre Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir bisiklet yarışçısı, yarıçapı 35 m olan dairesel bir pistin etrafında 5 tam tur atmıştır. Bu yarışçı toplam kaç metre yol almıştır? (π'yi 22/7 olarak alınız.)
a) 1100 m   b) 220 m   c) 770 m   d) 550 m
Cevap: A
Çözüm: Önce çemberin çevresini bulalım. Çevre = 2 × π × r = 2 × (22/7) × 35 = 2 × 22 × 5 = 220 m. 5 tur attığı için 220 × 5 = 1100 m yol alır.

Soru 2: Bir çiftçi, yarıçapı 10 m olan dairesel bir tarlasının etrafını 3 sıra tel ile çevirmek istiyor. Telin metresi 2 TL olduğuna göre, çiftçinin ödeyeceği toplam tutar kaç TL'dir? (π'yi 3 alınız.)
a) 180   b) 360   c) 240   d) 120
Cevap: B
Çözüm: Çemberin çevresi = 2 × π × r = 2 × 3 × 10 = 60 m. 3 sıra tel için 60 × 3 = 180 m tel gerekir. Toplam tutar = 180 × 2 = 360 TL.

Soru 3: Çevresi 132 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir? (π'yi 22/7 olarak alınız.)
a) 14   b) 21   c) 28   d) 42
Cevap: B
Çözüm: Çemberin çevre formülü 2πr = 132 cm'dir. π yerine 22/7 yazarsak, 2 × (22/7) × r = 132. Buradan (44/7) × r = 132 ve r = 132 × (7/44) = 21 cm bulunur.

Answer 3

6. Sınıf Matematik Çember Çevre Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. Bir çemberin çevresini hesaplamak için kullanılan formül ________ veya ________ şeklindedir.

2. Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresi ________ cm'dir. (π yerine 3 alınız)

3. Çapı 14 cm olan bir çemberin yarıçapı ________ cm'dir.

B. Doğru/Yanlış

1. Bir çemberin çevresi, yarıçapının π katına eşittir. ( )

2. Çap, yarıçapın iki katıdır. ( )

3. Çevresi 44 cm olan bir çemberin yarıçapı 7 cm'dir. (π=22/7) ( )

C. Eşleştirme

Aşağıdaki çemberlerin çevrelerini hesaplamak için kullanılacak formüllerle eşleştiriniz.

• 1. Yarıçapı verilen çember
• 2. Çapı verilen çember

• A) \( Ç = \pi . r \)
• B) \( Ç = 2 . \pi . r \)
• C) \( Ç = \pi . d \)

D. Kısa Cevaplı Sorular

1. Yarıçapı 10 cm olan bir çemberin çevresini bulunuz. (π=3,14)

2. Çevresi 31,4 cm olan bir çemberin çapı kaç cm'dir? (π=3,14)

3. Yarıçapı 7 cm olan bir çemberin çevresini bulunuz. (π=22/7)

E. Açık Uçlu Problem

Çevresi 60 metre olan dairesel bir pistin etrafında 3 tur koşan bir atlet toplam kaç metre koşmuş olur? Önce pistin yarıçapını bulunuz, ardından toplam mesafeyi hesaplayınız. (π=3 alınız)

Cevaplar:

A1: 2 x π x r, π x d

A2: 30

A3: 7

B1: Yanlış

B2: Doğru

B3: Doğru

C1: B

C2: C

D1: 62,8

D2: 10

D3: 44

E: 180