6. sınıf matematik işlem önceliği soru çözümü

Question

İşlem önceliğinde hangi işlemi önce yapacağımı karıştırıyorum. Parantez içleri ve çarpma-bölme arasında kafam karışıyor. Özellikle birden fazla işlem olduğunda sıralamayı nasıl yapacağımı tam anlayamadım.

Answer 1

İşlem Önceliği Nedir?

Matematikte birden fazla işlem olduğunda, hangi işlemi önce yapacağımızı belirleyen kurallara işlem önceliği denir. Bu kuralları bilmezsek aynı soruyu çözen herkes farklı sonuçlar bulabilir. İşlem önceliği sırasını şöyle hatırlayabiliriz:

• 1. Parantez İçi: Önce parantez içindeki işlemler yapılır.
• 2. Üslü Sayılar: Sonra üslü ifadelerin değeri hesaplanır.
• 3. Çarpma veya Bölme: Daha sonra soldan sağa doğru çarpma ve bölme işlemleri yapılır.
• 4. Toplama veya Çıkarma: En son soldan sağa doğru toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

Bu sıralamayı kısaca "PÜÇBTT" (Parantez, Üs, Çarpma/Bölme, Toplama/Çıkarma) şeklinde kodlayarak aklımızda tutabiliriz.

Örnek Soru 1

Soru: \( 12 + 6 \div 2 \) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

• Bu işlemde toplama ve bölme var. İşlem önceliği kuralına göre bölme, toplamadan önce yapılır.
• Önce \( 6 \div 2 = 3 \) işlemini yaparız.
• Sonra \( 12 + 3 = 15 \) işlemini yaparız.

Cevap: 15

Örnek Soru 2

Soru: \( (15 - 5) \times 2 + 3^2 \) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

• Adım 1 (Parantez): Önce parantez içini yaparız. \( 15 - 5 = 10 \)
• Adım 2 (Üs): Sonra üslü ifadeyi hesaplarız. \( 3^2 = 9 \)
• İfademiz artık \( 10 \times 2 + 9 \) oldu.
• Adım 3 (Çarpma): Çarpma işlemini yaparız. \( 10 \times 2 = 20 \)
• İfademiz artık \( 20 + 9 \) oldu.
• Adım 4 (Toplama): En son toplama işlemini yaparız. \( 20 + 9 = 29 \)

Cevap: 29

Örnek Soru 3

Soru: \( 24 \div 4 \times 2 \) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

• Bu işlemde sadece çarpma ve bölme var. Öncelik aynı olduğu için işlemleri soldan sağa doğru yaparız.
• Önce \( 24 \div 4 = 6 \) işlemini yaparız.
• Sonra \( 6 \times 2 = 12 \) işlemini yaparız.

Cevap: 12

Uyarı: Eğer önce çarpmayı yaparsak \( 4 \times 2 = 8 \) ve sonra \( 24 \div 8 = 3 \) buluruz ki bu yanlıştır. Soldan sağa kuralını unutmamalıyız.

Alıştırma Sorusu

Soru: \( 5 + 3 \times (2^3 - 4) \) işleminin sonucunu bulunuz.

Cevabı bulmak için yukarıdaki adımları takip etmeyi unutmayın!

Answer 2

6. Sınıf Matematik İşlem Önceliği Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette tanesi 3 TL olan kalemlerden 4 tane alan Ayşe, kasiyere 20 TL veriyor. Kasiyer para üstünü hesaplarken aşağıdaki işlemi yapıyor:
20 - 4 × 3
Buna göre kasiyer Ayşe'ye kaç TL para üstü verir?
a) 8   b) 12   c) 24   d) 48
Cevap: a) 8
Çözüm: İşlem önceliği kuralına göre çarpma işlemi önce yapılır: 4 × 3 = 12. Sonra çıkarma: 20 - 12 = 8 TL para üstü.

Soru 2: Bir sınıftaki 24 öğrenci 4 gruba ayrılıyor. Her grup 3'erli takımlar oluşturduğuna göre, bir takımda kaç öğrenci vardır?
İşlem: 24 ÷ 4 ÷ 3
a) 2   b) 3   c) 6   d) 18
Cevap: a) 2
Çözüm: Aynı öncelikteki işlemler soldan sağa yapılır: 24 ÷ 4 = 6, 6 ÷ 3 = 2 öğrenci.

Soru 3: \( (15 - 3) × 2 + 4 ÷ 2 \) işleminin sonucu kaçtır?
a) 14   b) 20   c) 25   d) 26
Cevap: d) 26
Çözüm: Önce parantez: 15 - 3 = 12. Sonra çarpma ve bölme: 12 × 2 = 24 ve 4 ÷ 2 = 2. En son toplama: 24 + 2 = 26.

Soru 4: Bir çiftlikteki 40 koyun 5 günde tüm yemi bitiriyor. Eğer çiftliğe 20 koyun daha katılırsa, aynı miktardaki yem kaç günde biter?
İşlem: 40 × 5 ÷ (40 + 20)
a) 3   b) \( 3\frac{1}{3} \)   c) 4   d) 5
Cevap: b) \( 3\frac{1}{3} \)
Çözüm: Önce parantez: 40 + 20 = 60. Sonra soldan sağa: 40 × 5 = 200, 200 ÷ 60 = \( \frac{200}{60} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \) gün.