6. sınıf matematik çarpanlar ve katlar soru çözümü

Question

Bu konuyu anladığımı sanıyordum ama soru çözmeye başlayınca bazı noktalarda takılıyorum. Özellikle bir sayının çarpanlarını bulurken bazılarını atlıyorum veya EBOB-EKOK problemlerinde hangisini kullanmam gerektiğine karar veremiyorum. Pratik yaparak bu eksiklerimi nasıl kapatabilirim?

Answer 1

Çarpanlar ve Katlar Soru Çözümü

Merhaba! Bu ders notumuzda çarpanlar ve katlar konusunda karşılaştığımız soru tiplerini birlikte çözeceğiz. Unutma, bol bol pratik yapmak bu konuyu anlamanın en iyi yoludur.

1. Çarpan Bulma Soruları

Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen doğal sayılardır.

Örnek Soru: 24 sayısının tüm çarpanlarını (bölenlerini) bulunuz.

Çözüm:

• 24'ü hangi sayılara kalansız bölebiliriz? Sırayla deneyelim.
• 24 ÷ 1 = 24 → 1 ve 24 çarpandır.
• 24 ÷ 2 = 12 → 2 ve 12 çarpandır.
• 24 ÷ 3 = 8 → 3 ve 8 çarpandır.
• 24 ÷ 4 = 6 → 4 ve 6 çarpandır.
• 5, 24'ü kalansız bölemez.
• 6 ve 4'ü zaten bulduk. Bu noktadan sonra tekrara düşeriz.

Cevap: 24'ün çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

2. Kat Bulma Soruları

Bir sayının katları, o sayının sırasıyla 1, 2, 3, 4... sayılarıyla çarpılmasıyla elde edilir.

Örnek Soru: 8 sayısının ilk beş katını yazınız.

Çözüm:

• 8 x 1 = 8
• 8 x 2 = 16
• 8 x 3 = 24
• 8 x 4 = 32
• 8 x 5 = 40

Cevap: 8, 16, 24, 32, 40

3. Ortak Bölen (Çarpan) Soruları

İki veya daha fazla sayının ortak çarpanları, bu sayıların her ikisini de kalansız bölen sayılardır.

Örnek Soru: 18 ve 24 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz.

Çözüm:

• Önce her iki sayının çarpanlarını ayrı ayrı bulalım.
• 18'in çarpanları: 1, 2, 3, 6, 9, 18
• 24'ün çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Şimdi bu iki listede ortak olan (aynı olan) sayıları bulalım.

Cevap: Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6

Bu ortak bölenlerin en büyüğü olan 6 sayısına, 18 ve 24'ün En Büyük Ortak Böleni (EBOB) denir.

4. Ortak Kat Soruları

İki sayının ortak katları, bu sayıların her ikisinin de katı olan sayılardır.

Örnek Soru: 4 ve 6 sayılarının ilk üç ortak katını bulunuz.

Çözüm:

• Önce her iki sayının katlarını yazalım.
• 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...
• 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42...
• İki listede de ortak olan (aynı olan) sayıları bulalım.

Cevap: İlk üç ortak kat: 12, 24, 36

Bu ortak katların en küçüğü olan 12 sayısına, 4 ve 6'nın En Küçük Ortak Katı (EKOK) denir.

Pratik Yapalım!

Aşağıdaki soruları kendi başına çözmeyi dene. Cevapları kontrol etmek için parantez içine bakabilirsin.

• Soru 1: 36 sayısının çarpanlarını bulunuz. (Cevap: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36)
• Soru 2: 15 sayısının 80'den küçük katlarını yazınız. (Cevap: 15, 30, 45, 60, 75)
• Soru 3: 16 ve 20 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz. (Cevap: 1, 2, 4)
• Soru 4: 5 ve 7 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) kaçtır? (Cevap: 35)

Harika iş çıkardın! Unutma, anlamadığın bir nokta olursa tekrar tekrar üzerinden geçmekten çekinme.