6. sınıf matematik kesirlerle tahmin test çöz

Question

Bu konuda biraz zorlanıyorum çünkü kesirlerin yaklaşık değerlerini tahmin etmek bana karışık geliyor. Özellikle kesirleri en yakın tam sayıya yuvarlarken hangi durumlarda aşağı veya yukarı yuvarlayacağımı karıştırıyorum. Bu yüzden bolca test çözerek pratik yapmak istiyorum.

Answer 1

Kesirlerle Tahmin Yapma

Kesirlerle tahmin yapmak, bir işlemin sonucunu tam olarak hesaplamadan, sonucun yaklaşık olarak ne kadar olacağını akıldan bulmaktır. Bu, hem zaman kazandırır hem de yaptığımız işlemleri kontrol etmemizi sağlar.

Tahmin Yöntemleri

Kesirlerle tahmin yaparken genellikle kesirleri en yakın tam sayıya yuvarlarız. İşte size birkaç yöntem:

• 0, 1/2 veya 1'e Yuvarlama: Bir kesirin değerine bakarız. Eğer kesir 0'a yakınsa 0, 1'e yakınsa 1 olarak kabul ederiz. 1/2'e çok yakınsa (örneğin 4/9 veya 5/11 gibi) onu da 1/2 olarak alırız.
• Paydaya Göre Tahmin: Pay, paydanın yarısından küçükse kesir 1/2'den küçüktür. Pay, paydanın yarısından büyükse kesir 1/2'den büyüktür.

Örneklerle Açıklama

Örnek 1: \( \frac{2}{7} + \frac{11}{13} \) işleminin sonucunu tahmin edelim.

• \( \frac{2}{7} \) kesri 0'a yakındır, çünkü pay paydanın yarısından (3.5) küçüktür. Bu yüzden 0 alırız.
• \( \frac{11}{13} \) kesri 1'e çok yakındır, çünkü pay (11) paydaya (13) çok yakındır. Bu yüzden 1 alırız.
• Tahmini Toplam: 0 + 1 = 1

Örnek 2: \( 5\frac{3}{8} - 2\frac{7}{9} \) işleminin sonucunu tahmin edelim.

• \( 5\frac{3}{8} \) ifadesinde \( \frac{3}{8} \) kesri 1/2'den biraz küçüktür. Bu yüzden tam sayıyı olduğu gibi, 5 alabiliriz.
• \( 2\frac{7}{9} \) ifadesinde \( \frac{7}{9} \) kesri 1'e çok yakındır. Bu yüzden tam sayıyı 1 arttırarak 3 alırız.
• Tahmini Fark: 5 - 3 = 2

Mini Test

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını tahmin edin. Cevaplarınızı kontrol etmek için işlemleri tam olarak yapabilirsiniz!

1. \( \frac{9}{10} + \frac{1}{12} \) işleminin tahmini sonucu nedir?
   • Cevap: 9/10 ≈ 1 ve 1/12 ≈ 0. Tahmini toplam 1 + 0 = 1
2. \( \frac{12}{5} - \frac{4}{7} \) işleminin tahmini sonucu nedir? (12/5 = 2 tam 2/5)
   • Cevap: 12/5 ≈ 2 ve 4/7 ≈ 1/2. Tahmini fark 2 - 1/2 = 1.5 (veya 1 tam 1/2)
3. \( 3\frac{1}{4} + 6\frac{7}{8} \) işleminin tahmini sonucu nedir?
   • Cevap: 3¼ ≈ 3 ve 6⅞ ≈ 7. Tahmini toplam 3 + 7 = 10
4. \( \frac{8}{9} \times 5 \) işleminin tahmini sonucu nedir?
   • Cevap: 8/9 ≈ 1. Tahmini çarpım 1 x 5 = 5

Hatırlatma: Tahminler her zaman kesin sonucu vermez. Amacımız, sonucun neye yakın olduğunu hızlıca anlamaktır. Gerçek işlem sonucu tahmininizden biraz farklı olabilir, bu çok normaldir!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Kesirlerle Tahmin Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir maratona katılan Ayşe, parkurun \( \frac{3}{5} \)'ini koşmuştur. Parkurun tamamı 42 km olduğuna göre, Ayşe'nin koştuğu mesafe aşağıdakilerden hangisine en yakındır?
a) 15 km
b) 20 km
c) 25 km
d) 30 km
Cevap: c
Çözüm: \( \frac{3}{5} \)'i 0,6'ya eşittir. 42 x 0,6 = 25,2 km eder. Bu da 25 km'ye en yakındır.

Soru 2: Bir bahçedeki ağaçların \( \frac{7}{12} \)'si elma ağacıdır. Bahçede toplam 60 ağaç olduğuna göre, elma ağaçlarının sayısı tahmini olarak kaçtır?
a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
Cevap: b
Çözüm: \( \frac{7}{12} \) kesri 0,58'e yakındır. 60 x 0,58 ≈ 34,8 sonucu elde edilir. Bu da seçeneklerden 35'e en yakındır.

Soru 3: Bir kitabın birinci gün \( \frac{2}{7} \)'sini, ikinci gün \( \frac{3}{8} \)'ini okuyan Efe, kitabın yaklaşık ne kadarını okumuştur?
a) Yarısından az
b) Yarısı
c) Yarısından fazla
d) Tamamı
Cevap: c
Çözüm: \( \frac{2}{7} \) ≈ 0,285 ve \( \frac{3}{8} \) = 0,375'tir. Toplam: 0,285 + 0,375 = 0,66 eder. Bu da kitabın yarısından (0,5) fazladır.

Soru 4: 84 litrelik bir su deposunun \( \frac{5}{9} \)'u doludur. Depodaki su miktarı tahmini olarak kaç litredir?
a) 40 L
b) 45 L
c) 50 L
d) 55 L
Cevap: b
Çözüm: \( \frac{5}{9} \) ≈ 0,55'tir. 84 x 0,55 = 46,2 L eder. Bu da seçeneklerden 45'e en yakındır.