6. sınıf matematik ondalık kısa yol soru çözümü

Question

6. sınıf matematikte ondalık sayılarla kısa yoldan çarpma ve bölme konusunu anlamakta zorlanıyorum. Özellikle 10, 100 ve 1000 ile çarparken virgülü kaydırma kısmı kafamı karıştırıyor. Bu konuyu daha basit bir şekilde nasıl çözebilirim?

Answer 1

Ondalık Gösterimlerle Kısa Yoldan Çarpma ve Bölme

Ondalık gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerini yaparken 10, 100, 1000 gibi sayılarla işlem yapmak çok kolaydır. Bunun için bir kuralı öğrenmemiz yeterli.

Kuralımız

Bir ondalık gösterimi 10, 100 veya 1000 ile çarparken veya bölerken, virgülü kaydırırız.

• 10 ile çarpma: Virgülü 1 basamak sağa kaydırırız.
• 100 ile çarpma: Virgülü 2 basamak sağa kaydırırız.
• 1000 ile çarpma: Virgülü 3 basamak sağa kaydırırız.

• 10'a bölme: Virgülü 1 basamak sola kaydırırız.
• 100'e bölme: Virgülü 2 basamak sola kaydırırız.
• 1000'e bölme: Virgülü 3 basamak sola kaydırırız.

Önemli Not: Eğer kaydırma sırasında basamak yetmezse, sayının başına veya sonuna "0" (sıfır) ekleriz.

Örnek Sorular ve Çözümleri

Soru 1: \( 3,45 \times 100 \) işleminin sonucu nedir?

Çözüm: 100 ile çarptığımız için virgülü 2 basamak sağa kaydırırız.
\( 3,45 \rightarrow 345, \)
Yani sonuç: 345

Soru 2: \( 12,7 \div 10 \) işleminin sonucu nedir?

Çözüm: 10'a böldüğümüz için virgülü 1 basamak sola kaydırırız.
\( 12,7 \rightarrow 1,27 \)
Yani sonuç: 1,27

Soru 3: \( 0,8 \times 1000 \) işleminin sonucu nedir?

Çözüm: 1000 ile çarptığımız için virgülü 3 basamak sağa kaydırmamız gerekiyor. Ancak 0,8 sayısında virgülden sonra sadece 1 basamak var (8). Bu durumda, basamak oluşturmak için sayının sonuna sıfır ekleriz.
\( 0,8 = 0,800 \) yapabiliriz.
Şimdi virgülü 3 basamak sağa kaydıralım: \( 0,800 \rightarrow 800, \)
Yani sonuç: 800

Soru 4: \( 5 \div 100 \) işleminin sonucu nedir?

Çözüm: 5 tam sayısını 100'e bölüyoruz. 5'in içinde virgül gizlidir: \( 5 = 5,0 \).
100'e böldüğümüz için virgülü 2 basamak sola kaydırırız. Basamak yetmediği için başına sıfır ekleriz.
\( 5,0 \rightarrow 0,050 \)
Yani sonuç: 0,05

Kısa Yolu Hatırlayalım

• Çarpma yapıyorsan, virgülü sağa kaydır.
• Bölme yapıyorsan, virgülü sola kaydır.
• Basamak yetmezse, sıfır ekle!

Answer 2

6. Sınıf Matematik Ondalık Kısa Yol Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette 2,5 kg elma, 1,75 kg portakal ve 0,8 kg muz alan Zeynep toplam kaç kg meyve almıştır?
a) 4,05 kg
b) 5,05 kg
c) 4,15 kg
d) 5,15 kg
Cevap: b) 5,05 kg
Çözüm: Toplama işlemini yapalım: 2,50 + 1,75 = 4,25 ve 4,25 + 0,80 = 5,05 kg eder.

Soru 2: Bir maratonda koşan Berk 42,195 km'lik yolun 28,75 km'sini koşmuştur. Geriye kaç km yolu kalmıştır?
a) 13,445 km
b) 14,445 km
c) 13,545 km
d) 14,545 km
Cevap: a) 13,445 km
Çözüm: Çıkarma işlemi yapılır: 42,195 - 28,750 = 13,445 km

Soru 3: Bir kumaş topunda 15,4 metre kumaş vardır. 2,2 metre ile bir takım elbise dikilebildiğine göre, bu kumaş topundan en fazla kaç takım elbise dikilebilir?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
Cevap: b) 7
Çözüm: Bölme işlemi yapalım: 15,4 ÷ 2,2 = 7 eder. (Virgül kaydırma yöntemi ile 154 ÷ 22 = 7)

Soru 4: Bir kenar uzunluğu 3,5 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir?
a) 12 cm
b) 14 cm
c) 12,25 cm
d) 14,25 cm
Cevap: b) 14 cm
Çözüm: Karenin çevresi = 4 x bir kenar uzunluğu. 4 x 3,5 = 14 cm eder.