6. sınıf matematik ondalık kısa yol test çöz

Question

Bu testte ondalık sayılarla kısa yoldan çarpma ve bölme sorularında takılıyorum. Hangi durumlarda virgülü kaydıracağımı veya sıfır ekleyeceğimi karıştırıyorum. Özellikle 10, 100 ve 1000 ile işlem yaparken pratik yöntemleri tam oturtamadım.

Answer 1

Ondalık Gösterimlerle Kısa Yoldan Çarpma ve Bölme

Ondalık gösterimlerle çarpma ve bölme işlemlerini yaparken 10, 100, 1000 gibi sayılarla işlem yapmak çok kolaydır. Bu sayıların katlarıyla çarpma veya bölme yapmanın pratik bir yolu vardır.

1. 10, 100, 1000 ile Çarpma

Bir ondalık gösterimi 10, 100 veya 1000 ile çarptığımızda, virgülü sıfır sayısı kadar sağa kaydırırız.

• 10 ile çarpma: Virgül 1 basamak sağa kayar.
• 100 ile çarpma: Virgül 2 basamak sağa kayar.
• 1000 ile çarpma: Virgül 3 basamak sağa kayar.

Örnekler:

• \( 3,45 \times 10 = 34,5 \)
• \( 12,7 \times 100 = 1270,0 \) → \( 1270 \) (Sondaki sıfır ve virgül yazılmayabilir)
• \( 0,08 \times 1000 = 080,0 \) → \( 80 \)

2. 10, 100, 1000 ile Bölme

Bir ondalık gösterimi 10, 100 veya 1000 ile böldüğümüzde, virgülü sıfır sayısı kadar sola kaydırırız.

• 10 ile bölme: Virgül 1 basamak sola kayar.
• 100 ile bölme: Virgül 2 basamak sola kayar.
• 1000 ile bölme: Virgül 3 basamak sola kayar.

Örnekler:

• \( 45,6 \div 10 = 4,56 \)
• \( 78 \div 100 = 0,78 \) (78'den önce yeterli basamak yoksa sıfır ekleriz)
• \( 5 \div 1000 = 0,005 \)

Mini Test

Aşağıdaki işlemleri kısa yoldan yapmaya çalış. Cevaplarını bir kağıda yaz.

1. \( 2,34 \times 10 = ? \)
2. \( 0,075 \times 100 = ? \)
3. \( 156,8 \div 10 = ? \)
4. \( 9 \div 100 = ? \)
5. \( 42,5 \times 1000 = ? \)
6. \( 0,4 \div 100 = ? \)

Mini Test Cevapları:

1. 23,4
2. 7,5
3. 15,68
4. 0,09
5. 42500
6. 0,004

Unutma: Bu kısa yol sadece 10, 100, 1000 ve bunların katları (20, 300, 5000 gibi) için geçerlidir. Diğer sayılarla çarpma/bölme işlemlerinde normal yöntemleri kullanırız.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Ondalık Kısa Yol Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette 2,5 kg elma, 1,75 kg portakal ve 0,8 kg muz alan Ayşe toplam kaç kg meyve almıştır?
a) 4,05 kg
b) 5,05 kg
c) 4,15 kg
d) 5,15 kg
Cevap: b) 5,05 kg
Çözüm: Toplam = 2,5 + 1,75 + 0,8 = 5,05 kg. Ondalıklı sayıları toplarken virgüller alt alta gelecek şekilde toplama yapılır.

Soru 2: Bir maratonda 42,195 km koşan bir atlet, yarışın ilk 10 km'sini 0,45 saatte koşmuştur. Geriye kaç km koşusu kalmıştır?
a) 31,195 km
b) 32,195 km
c) 32,095 km
d) 31,095 km
Cevap: b) 32,195 km
Çözüm: Kalan mesafe = 42,195 - 10 = 32,195 km. Ondalıklı sayılarda çıkarma işlemi yaparken virgüller alt alta gelmeli ve eksik basamaklar sıfırla tamamlanmalıdır.

Soru 3: Bir pastacı 12,5 kg unun 0,4'ünü kullanarak kurabiye yapmıştır. Kullanılan un miktarı kaç kg'dır?
a) 4 kg
b) 5 kg
c) 6 kg
d) 7 kg
Cevap: b) 5 kg
Çözüm: 12,5 × 0,4 = 5 kg. Ondalıklı sayılarla çarpma işleminde, sayılar virgülsüz gibi çarpılır, sonuçta virgül toplam ondalık basamak sayısı kadar sola kaydırılır.

Soru 4: 18,75 metre kumaş, 1,25 metre parçalara bölünecektir. Kaç parça kumaş elde edilir?
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
Cevap: b) 15
Çözüm: 18,75 ÷ 1,25 = 15. Ondalıklı sayılarla bölme işleminde, bölen virgülden kurtarılır (1,25 × 100 = 125), bölünen de aynı sayıyla çarpılır (18,75 × 100 = 1875). 1875 ÷ 125 = 15.