6. sınıf matematik tam sayılar soru çözümü

Question

Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini yaparken hangi durumlarda sayıların toplanacağını, hangi durumlarda çıkarılacağını karıştırıyorum. Özellikle negatif sayıların olduğu işlemlerde işaretleri nasıl yöneteceğim konusunda kafam karışıyor.

Answer 1

Tam Sayılarla İşlemler - Soru Çözümü

Sevgili öğrenciler, tam sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini öğrendik. Şimdi bu kuralları hatırlayarak bazı sorular çözelim.

Toplama ve Çıkarma İşlemi Soruları

Soru 1: \((+15) + (-8)\) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: İşaretler farklı olduğu için çıkarma işlemi yaparız. Büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarırız (\(15 - 8 = 7\)). Büyük sayının işaretini (+), sonuca veririz. Cevap: \(+7\)

Soru 2: \((-20) - (-5)\) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: Burada iki eksi işareti yan yana gelmiş. "Eksilen bir sayı, başka bir eksiden çıkarsa" kuralını hatırlayalım. Bu durumda çıkarma işlemi toplamaya dönüşür ve ikinci sayının işareti değişir: \((-20) + (+5)\). Şimdi işaretler farklı, çıkarırız (\(20 - 5 = 15\)) ve büyük sayının işaretini (-) alırız. Cevap: \(-15\)

Çarpma İşlemi Soruları

Soru 3: \((-6) \times (+9)\) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: Çarpma işleminde işaret kuralını uyguluyoruz: Farklı işaretli iki sayının çarpımı negatiftir. Sayıların işaretsiz hallerini çarparız (\(6 \times 9 = 54\)). Sonuca eksi işareti koyarız. Cevap: \(-54\)

Soru 4: \((-4) \times (-7)\) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: Çarpma işleminde işaret kuralı: Aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitiftir. Sayıların işaretsiz hallerini çarparız (\(4 \times 7 = 28\)). Sonuca artı işareti koyarız. Cevap: \(+28\)

Bölme İşlemi Soruları

Soru 5: \((+56) \div (-8)\) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: Bölme işleminde de çarpma gibi işaret kuralları geçerlidir. Farklı işaretli iki sayının bölümü negatiftir. Sayıların işaretsiz hallerini böleriz (\(56 \div 8 = 7\)). Sonuca eksi işareti koyarız. Cevap: \(-7\)

Soru 6: \((-81) \div (-9)\) işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm: Bölme işleminde işaret kuralı: Aynı işaretli iki sayının bölümü pozitiftir. Sayıların işaretsiz hallerini böleriz (\(81 \div 9 = 9\)). Sonuca artı işareti koyarız. Cevap: \(+9\)

Karma Problem Sorusu

Soru 7: Hava sıcaklığı sabah \(-3\) °C idi. Öğleden sonra sıcaklık \(10\) °C arttı. Akşam ise sıcaklık \(5\) °C düştü. Buna göre akşam hava sıcaklığı kaç °C'dir?

Çözüm:

• Sabah sıcaklık: \(-3\) °C
• Öğleden sonra: \(-3 + 10 = +7\) °C
• Akşam: \(+7 - 5 = +2\) °C

Cevap: \(+2\) °C

Bu soruları çözerken işlem önceliğine ve işaret kurallarına dikkat etmeyi unutmayın. Bol bol pratik yaparak konuyu pekiştirebilirsiniz.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Tam Sayılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir asansör, zeminden başlayarak önce 5 kat yukarı çıkıyor, sonra 8 kat aşağı iniyor ve en son 3 kat daha yukarı çıkıyor. Asansörün son bulunduğu katı ifade eden tam sayı aşağıdakilerden hangisidir?
a) 0   b) -3   c) -2   d) 2
Cevap: a) 0
Çözüm: Başlangıç noktası (zemin) 0 kabul edilir. +5 kat çıkılır (0+5=5). 8 kat inilir (5-8=-3). 3 kat çıkılır (-3+3=0). Sonuç 0'dır.

Soru 2: Hava sıcaklığının -7°C olduğu bir kış gününde, sıcaklık öğleden sonra 15°C artıyor. Akşam ise sıcaklık 6°C düşüyor. Buna göre, akşam ölçülen sıcaklık kaç °C'dir?
a) -14   b) 2   c) 8   d) 22
Cevap: b) 2
Çözüm: Başlangıç sıcaklığı: -7. 15°C artarsa: -7 + 15 = 8°C olur. 6°C düşerse: 8 - 6 = 2°C olur.

Soru 3: Deniz seviyesinden 120 metre yüksekte uçan bir kuş, deniz yüzeyinin 45 metre altına dalış yapan bir yunusun tam üzerindedir. Kuş ile yunus arasındaki dikey mesafe kaç metredir?
a) 75   b) 120   c) 145   d) 165
Cevap: d) 165
Çözüm: Kuşun konumu: +120 metre. Yunusun konumu: -45 metre. İkisi arasındaki mesafe, mutlak değerler toplamıdır: |+120| + |-45| = 120 + 45 = 165 metre. Veya farkları alınır: 120 - (-45) = 120 + 45 = 165 metre.