Koordinat sistemi bölgeler ve sıralı ikililer

Question

Koordinat sisteminde bölgeler ve sıralı ikililer konusu biraz karışık geldi. Hangi bölgenin neresi olduğunu ve sıralı ikililerin neyi ifade ettiğini karıştırıyorum.

Answer 1

🧭 Koordinat Sistemi Nedir?

Koordinat sistemi, bir düzlemdeki veya uzaydaki noktaların konumunu belirlemek için kullanılan bir yöntemdir. En yaygın kullanılanı, iki boyutlu (2D) Kartezyen koordinat sistemidir. Bu sistem, birbirine dik iki eksenden oluşur: yatay eksen (x-ekseni) ve dikey eksen (y-ekseni). Bu eksenlerin kesişim noktasına ise orijin denir.

➕ Bölgeler

Koordinat düzlemi, x ve y eksenleri tarafından dört bölgeye ayrılır. Bu bölgeler, saat yönünün tersine doğru numaralandırılır:

• 🍎 1. Bölge: x > 0 ve y > 0 (Her iki değer de pozitif)
• 🍎 2. Bölge: x < 0 ve y > 0 (x negatif, y pozitif)
• 🍎 3. Bölge: x < 0 ve y < 0 (Her iki değer de negatif)
• 🍎 4. Bölge: x > 0 ve y < 0 (x pozitif, y negatif)

🔢 Sıralı İkililer (x, y)

Bir noktayı koordinat düzleminde belirtmek için sıralı ikililer kullanılır. Sıralı ikili, (x, y) şeklinde yazılır; burada x, noktanın x-eksenindeki konumunu (apsis) ve y, noktanın y-eksenindeki konumunu (ordinat) gösterir.

Örnek: (3, 2) noktası, x-ekseninde 3 birim sağa ve y-ekseninde 2 birim yukarı hareket ederek bulunur.

📍 Sıralı İkililerin Bölgelere Göre İşaretleri

• 🍎 1. Bölge: (+, +)
• 🍎 2. Bölge: (-, +)
• 🍎 3. Bölge: (-, -)
• 🍎 4. Bölge: (+, -)

📝 Önemli Notlar

• 🍎 Orijin noktası (0, 0) olarak gösterilir ve hiçbir bölgeye ait değildir.
• 🍎 x-ekseni üzerindeki noktaların y koordinatı 0'dır (örneğin, (5, 0)).
• 🍎 y-ekseni üzerindeki noktaların x koordinatı 0'dır (örneğin, (0, 3)).