Königsberg (günümüzde Kaliningrad) şehrinde, Pregel Nehri'nin içinden aktığı ve iki adanın bulunduğu bir bölge vardı. Şehirde yedi köprü bulunuyordu ve insanlar şu soruyu soruyordu:
"Tüm köprülerden tam olarak bir kez geçerek, başladığım noktaya geri dönebilir miyim?"
Bu problem, 18. yüzyılda ünlü matematikçi Leonhard Euler tarafından çözülmüştür. Euler, bu problemi çözmek için çizge teorisi (graf teorisi) adı verilen yeni bir matematiksel alanın temellerini atmıştır.
Bir çizge, düğümler (köşe noktaları) ve bu düğümleri birbirine bağlayan kenarlardan oluşur. Königsberg problemini modellemek için:
Euler, böyle bir yürüyüşün mümkün olabilmesi için çizgedeki tüm düğümlerin derecelerinin (o düğüme kaç kenarın bağlı olduğu) çift sayı olması gerektiğini ispatlamıştır. Buna Euler Kapalı Yolu denir.
Königsberg çizgesini incelersek:
Görüldüğü gibi dört düğümün de derecesi tektir. Euler'in kuralına göre, hiçbir düğümün derecesi tek olmamalıydı. Bu nedenle, Königsberg'deki yedi köprünün tamamından sadece bir kez geçerek ve başlangıç noktasına dönerek bir yürüyüş yapmak imkansızdır.
Euler, bu problemi çözerek sadece bir bulmacaya cevap vermekle kalmamış, aynı zamanda modern matematiğin ve bilgisayar bilimlerinin en önemli alanlarından biri olan çizge teorisini başlatmıştır. Günümüzde bu teori, harita yapımından bilgisayar ağlarına, sosyal ilişkilerden ulaşım rotalarına kadar birçok alanda kullanılmaktadır.
