9. Sınıf Mantık: Önermeler ve Doğruluk Değerleri

Question

9. Sınıf Mantık dersinde önermeler ve doğruluk değerleri konusunu tam olarak anlamadım. Ne demek istiyor, nasıl çözeceğim, kafam karıştı.

Answer 1

🧠 9. Sınıf Mantık: Önermeler ve Doğruluk Değerleri

Mantık dersine hoş geldiniz! Bu derste, düşüncelerimizi daha düzenli ve doğru bir şekilde ifade etmeyi öğreneceğiz. İlk konumuz ise önermeler ve onların doğruluk değerleri.

🤔 Önerme Nedir?

Önerme, doğru ya da yanlış bir yargı bildiren ifadelere denir. Yani, bir önermenin cevabı kesinlikle "doğru" veya "yanlış" olmalıdır. Belirsizlik içeren veya kişisel görüş bildiren ifadeler önerme sayılmaz.

• 🍎 Örnek Önerme: "Türkiye'nin başkenti Ankara'dır." (Doğru)
• 🍏 Örnek Önerme: "2 + 2 = 5" (Yanlış)
• 🍊 Önerme Olmayan: "Bence bu çok güzel bir film." (Kişisel görüş)
• 🍋 Önerme Olmayan: "Keşke yarın kar yağsa!" (Dilek)

✅ Doğruluk Değeri Nedir?

Bir önermenin doğru ya da yanlış olmasına o önermenin doğruluk değeri denir. Doğru önermeler "D" veya "1" ile, yanlış önermeler ise "Y" veya "0" ile gösterilir.

Örneğin:

• 🍇 "Güneş batıdan doğar." önermesinin doğruluk değeri Y'dir (Yanlış).
• 🍓 "İstanbul Marmara Bölgesi'ndedir." önermesinin doğruluk değeri D'dir (Doğru).

✏️ Basit ve Bileşik Önermeler

Önermeler, basit ve bileşik olmak üzere ikiye ayrılır:

• Basit Önerme: Tek bir yargı bildiren önermelerdir. Örneğin: "Kar beyazdır."
• Bileşik Önerme: İki veya daha fazla basit önermenin birbirine bağlanmasıyla oluşan önermelerdir. Bağlaçlar (ve, veya, ise, ancak ve ancak, değil) kullanılır. Örneğin: "Hava güneşli ve sıcak."

➕ Önerme Değili (Olumsuzu)

Bir önermenin hükmünün değiştirilmesiyle elde edilen yeni önermeye, o önermenin değili (olumsuzu) denir. Bir p önermesinin değili p' şeklinde gösterilir.

Örneğin:

• 🍎 p: "Bütün kediler miyavlar." ise, p': "Bütün kediler miyavlamaz." veya "Bazı kediler miyavlamaz."
• 🍏 q: "2 çift sayıdır." ise, q': "2 çift sayı değildir."

📊 Doğruluk Tablosu

Önermelerin doğruluk değerlerini göstermek için doğruluk tablosu kullanılır. Basit bir önerme için doğruluk tablosu şöyledir:

p | ¬p
------- | --------
D | Y
Y | D

Bu tabloda görüldüğü gibi, bir önerme doğruysa değili yanlıştır; önerme yanlışsa değili doğrudur.

Umarım bu ders notu, önermeler ve doğruluk değerleri konusunu anlamanıza yardımcı olmuştur! Başarılar!