Merhaba 9. sınıf öğrencileri! İkinci dönem ikinci yazılılar yaklaşıyor. Bu yazımızda, sınavda karşınıza çıkabilecek örnek soruları, cevaplarını ve detaylı çözümlerini bulacaksınız. Sakın unutmayın, matematik pratikle öğrenilir. Ne kadar çok soru çözerseniz, o kadar başarılı olursunuz!
Aşağıda, farklı konulardan seçilmiş örnek sorular ve bu soruların adım adım çözümleri yer almaktadır. Her soruyu dikkatlice okuyun, önce kendiniz çözmeye çalışın, sonra çözümü inceleyin.
Bir ABC üçgeninde, |AB| = 8 cm, |AC| = 6 cm ve m(BAC) = 60° ise, |BC| uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için Kosinüs Teoremi'ni kullanabiliriz. Kosinüs Teoremi'ne göre:
|BC|² = |AB|² + |AC|² - 2 * |AB| * |AC| * cos(BAC)
Yerine koyarsak:
|BC|² = 8² + 6² - 2 * 8 * 6 * cos(60°)
cos(60°) = 1/2 olduğunu biliyoruz. O halde:
|BC|² = 64 + 36 - 2 * 8 * 6 * (1/2)
|BC|² = 100 - 48
|BC|² = 52
|BC| = √52 = 2√13 cm
f(x) = 3x + 5 ve g(x) = x - 2 fonksiyonları veriliyor. (f o g)(x) fonksiyonunu bulunuz.
Çözüm:
(f o g)(x) demek, f(g(x)) demektir. Yani, f fonksiyonunda x yerine g(x)'i yazacağız.
g(x) = x - 2
f(x) = 3x + 5
f(g(x)) = 3(x - 2) + 5
f(g(x)) = 3x - 6 + 5
f(g(x)) = 3x - 1
Dolayısıyla, (f o g)(x) = 3x - 1
İçinde 4 kırmızı, 3 beyaz ve 2 mavi bilye bulunan bir torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin beyaz olma olasılığı nedir?
Çözüm:
Olasılık, istenen durum sayısının tüm durum sayısına oranıdır.
Toplam bilye sayısı: 4 + 3 + 2 = 9
Beyaz bilye sayısı: 3
Beyaz bilye çekme olasılığı: 3/9 = 1/3
Hepinize sınavda başarılar dileriz!
