Aşağıdan yukarıya düşey atış

Question

Bu konuyu anlamakta biraz zorlanıyorum. Mesela bir cisim aşağıdan yukarı atıldığında, hızı sürekli olarak azalıyor ama bu azalma nasıl oluyor? Yer çekimi ivmesi bu süreçte tam olarak nasıl bir rol oynuyor, net olarak kafamda canlandıramıyorum.

Answer 1

🏀 Aşağıdan Yukarıya Düşey Atış - Fizik Ders Notu

Merhaba! Bugün fizik dersimizde aşağıdan yukarıya düşey atış konusunu detaylı bir şekilde inceleyeceğiz. Bu konu, hareket ve kinematik başlığı altında yer alan temel fizik konularından biridir.

📚 Temel Kavramlar

Aşağıdan yukarıya düşey atış, bir cismin yerden belli bir ilk hızla (\(v_0\)) düşey olarak yukarı doğru atılması ve yerçekimi ivmesi (\(g\)) nedeniyle yavaşlayarak bir noktada durması, sonra tekrar aşağı düşmesi hareketidir.

🧮 Hareket Denklemleri

Aşağıdan yukarıya düşey atışta kullanılan temel formüller:

✨ Hız Denklemi:

\(v = v_0 - g \cdot t\)

✨ Konum Denklemi:

\(h = h_0 + v_0 \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2\)

✨ Zaman Bağımsız Denklem:

\(v^2 = v_0^2 - 2 \cdot g \cdot (h - h_0)\)

📈 Önemli Noktalar

• 🎯 Maksimum Yükseklik: Cismin hızı sıfır olduğunda maksimum yüksekliğe ulaşır
• ⏱️ Çıkış Süresi: \(t_{çıkış} = \frac{v_0}{g}\)
• 🔄 İniş Süresi: Çıkış süresine eşittir (\(t_{iniş} = t_{çıkış}\))
• ⚡ Yere Çarpma Hızı: İlk hıza eşit büyüklükte (\(v_{son} = v_0\))

🔍 Örnek Problem

Soru: Bir cisim yerden 20 m/s hızla yukarı doğru atılıyor. Yerçekimi ivmesi \(g = 10\ m/s^2\) ise:

• Cismin çıkabileceği maksimum yüksekliği bulunuz
• Maksimum yüksekliğe ulaşma süresini hesaplayınız

Çözüm:

Maksimum yükseklik: \(h_{max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{20^2}{2 \cdot 10} = \frac{400}{20} = 20\ m\)

Çıkış süresi: \(t = \frac{v_0}{g} = \frac{20}{10} = 2\ saniye\)

💡 Pratik Bilgiler

• 📊 Hız-zaman grafiği eğimi \(-g\) olan bir doğrudur
• 📈 Konum-zaman grafiği parabolik bir eğridir
• 🌍 Hava direnci ihmal edilir
• ⚖️ Enerjinin korunumu prensibi bu hareket için de geçerlidir

Özet: Aşağıdan yukarıya düşey atış, sabit ivmeli hareketin özel bir durumu olup, günlük hayatta top atma, roket fırlatma gibi birçok olayda karşımıza çıkar. Formülleri doğru uygulayarak hareketin tüm özelliklerini analiz edebiliriz.