Basamak Adı ve Değeri ile İlgili Sorular

Question

Bu konuda özellikle basamak adlarını (birlik, onluk, yüzlük gibi) ve bu basamakların sayı değerini bulmakta zorlanıyorum. Verilen bir sayıda hangi rakamın hangi basamağa denk geldiğini ve değerini nasıl hesaplayacağımı tam olarak karıştırıyorum. Özellikle soru çözerken bu ikisi arasındaki farkı kaçırıyorum.

Answer 1

Basamak Adı ve Değeri Nedir?

Bir sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerlere basamak denir. Her basamağın bir adı ve bir de değeri vardır.

• Basamak Adı: Rakamın hangi basamakta olduğunu belirtir (Birler, Onlar, Yüzler gibi).
• Basamak Değeri: Rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir. Rakam ile basamağın sayı değeri çarpılarak bulunur.

Örnek: 735 Sayısının İncelenmesi

Sayımız: 7 3 5

• 5 rakamı Birler basamağındadır. Basamak değeri = \(5 \times 1 = 5\)
• 3 rakamı Onlar basamağındadır. Basamak değeri = \(3 \times 10 = 30\)
• 7 rakamı Yüzler basamağındadır. Basamak değeri = \(7 \times 100 = 700\)

Sayının tamamı, basamak değerlerinin toplamına eşittir: \(700 + 30 + 5 = 735\)

Çözümlü Örnek Sorular

Soru 1:

"8742" sayısındaki 7 rakamının basamak adı ve basamak değeri nedir?

• Çözüm: Sayıyı basamaklarına ayıralım: 8 (Binler), 7 (Yüzler), 4 (Onlar), 2 (Birler)
• 7 rakamı Yüzler basamağındadır.
• Basamak Değeri = \(7 \times 100 = 700\)

Soru 2:

"5" rakamının basamak değeri 5000 olan bir sayı yazınız.

• Çözüm: Basamak değeri 5000 ise, bu \(5 \times 1000\) demektir. O halde 5 rakamı Binler basamağında olmalıdır.
• Örneğin: 5234, 12598, 7501 gibi sayılar yazılabilir.

Soru 3:

"306" sayısının onlar basamağındaki rakamın basamak değeri kaçtır?

• Çözüm: Sayıyı basamaklarına ayıralım: 3 (Yüzler), 0 (Onlar), 6 (Birler)
• Onlar basamağındaki rakam 0'dır.
• Basamak Değeri = \(0 \times 10 = 0\)

Soru 4:

"Birler basamağı 4, yüzler basamağı 9 ve onlar basamağı 2 olan sayıyı yazınız."

• Çözüm: Basamakları soldan sağa doğru sıralayalım: Yüzler - Onlar - Birler
• Yüzler basamağı: 9
• Onlar basamağı: 2
• Birler basamağı: 4
• Sayımız: 924

Pratik Yapalım

Aşağıdaki soruları cevaplayarak konuyu pekiştirelim.

• 6534 sayısındaki 6 rakamının basamak değeri kaçtır?
• Basamak değeri 80 olan rakam hangi basamaktadır?
• Binler basamağı 1, yüzler basamağı 0, onlar basamağı 7, birler basamağı 5 olan sayıyı yazınız.

Answer 2

Basamak Adı ve Değeri Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sayıda, on binler basamağında 7, yüzler basamağında 4, birler basamağında 3 rakamı bulunmaktadır. Bu sayının binler basamağı 2'dir. Buna göre bu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a) 72.043
b) 27.043
c) 72.403
d) 27.403
Cevap: c) 72.403
Çözüm: On binler basamağı 7 (70.000), binler basamağı 2 (2.000), yüzler basamağı 4 (400), birler basamağı 3 (3) olan sayı 72.403'tür.

Soru 2: 8 basamaklı bir doğal sayının milyonlar bölüğünde "305" sayısı yazılıdır. Bu sayının yüz binler basamağındaki rakamın basamak değeri ile on binler basamağındaki rakamın basamak değeri toplamı kaçtır?
a) 50.000
b) 5.000
c) 0
d) 500
Cevap: c) 0
Çözüm: Milyonlar bölüğü "305" ise yüz binler basamağı 0 (basamak değeri 0), on binler basamağı 0 (basamak değeri 0) olur. Toplam 0 + 0 = 0'dır.

Soru 3: 6a5b1 dört basamaklı sayısında a rakamının basamak değeri, b rakamının basamak değerinin 20 katıdır. Buna göre a + b toplamı kaçtır?
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
Cevap: a) 6
Çözüm: a'nın basamak değeri 100 × a, b'nin basamak değeri 10 × b'dir. 100a = 20 × 10b → 100a = 200b → a = 2b. a ve b rakam olduğundan b=3, a=6 olabilir. a + b = 6 + 3 = 9, ancak seçeneklerde 9 yok. Kontrol edelim: b=2, a=4 için a + b=6 olur ve denklemi sağlar: 100×4 = 400, 20×10×2=400.

Answer 3

Basamak Adı ve Değeri Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. 5 3 8 2 1 sayısında 8 rakamının bulunduğu basamağın adı ______________'dir.

2. 9 0 4 7 sayısında 4 rakamının basamak değeri ______________'dir.

3. Bir doğal sayıda, en sağdaki basamağa ______________ basamağı denir.

4. 6 2 5 1 sayısında 6 rakamının basamak değeri ______________'dir.

B. Eşleştirme

Aşağıdaki sayıları, verilen rakamların basamak değerleri ile eşleştiriniz.

• 1. 7 1 3 5 sayısındaki 7
• 2. 2 4 0 9 sayısındaki 4
• 3. 8 6 2 0 sayısındaki 0
• 4. 5 3 8 1 sayısındaki 3

• A. 400
• B. 300
• C. 7000
• D. 0

C. Doğru / Yanlış

1. ( ) 3 6 2 8 sayısında 2 rakamının basamak değeri 20'dir.

2. ( ) 5 4 0 1 sayısında 0 rakamının basamak değeri 0'dır.

3. ( ) 9 8 7 6 sayısında 9 rakamının bulunduğu basamağın adı binler basamağıdır.

4. ( ) Bir rakamın basamak değeri, sayının bulunduğu basamağa bağlı değildir.

D. Açık Uçlu Sorular

1. 8 2 5 0 sayısındaki rakamların basamak değerlerini yazınız.

2. Basamak değeri 5000 olan bir rakam, dört basamaklı bir sayının hangi basamağında bulunur?

3. 4 1 9 7 sayısında, yüzler ve birler basamağındaki rakamların basamak değerleri toplamı kaçtır?

E. Kısa Test

1. 6 3 0 4 sayısında 3 rakamının basamak değeri aşağıdakilerden hangisidir?

a) 3    b) 30    c) 300    d) 3000

2. 7 2 5 8 sayısında onlar basamağında hangi rakam bulunur?

a) 7    b) 2    c) 5    d) 8

3. Basamak değeri 40 olan bir rakam, aşağıdaki basamaklardan hangisinde bulunur?

a) Birler    b) Onlar    c) Yüzler    d) Binler

4. 9 0 0 1 sayısındaki 0 rakamlarının basamak değerleri toplamı kaçtır?

a) 0    b) 10    c) 100    d) 1000

Cevaplar:

A1: yüzler, A2: 40, A3: birler, A4: 6000

B1: C, B2: A, B3: D, B4: B

C1: Y, C2: D, C3: D, C4: Y

D1: 8000, 200, 50, 0; D2: binler; D3: 900

E1: c, E2: c, E3: b, E4: a