Bölünebilme kuralları (2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11)

Question

Bölünebilme kurallarını tek tek ezberlemeye çalışıyorum ama bazılarını karıştırıyorum. Özellikle 3 ve 9 ile bölünebilmede rakamların toplamını alırken bazen kafam karışıyor. 11 ile bölünme kuralı ise tamamen aklımda kalmıyor, nasıl uygulandığını unutuyorum.

Answer 1

🔢 Bölünebilme Kuralları (2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11)

Merhaba! Bu ders notumuzda, bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünüp bölünemeyeceğini hızlıca anlamamızı sağlayan pratik kuralları öğreneceğiz. Bu kurallar, matematik problemlerini çözerken bize çok zaman kazandırır. Hadi başlayalım!

📌 Genel Kural Nedir?

Bir sayının bölünebilme kuralı, o sayının rakamlarına veya belirli basamaklarına bakarak, bölme işlemi yapmadan sonucu tahmin etmemizi sağlar.

✨ Temel Bölünebilme Kuralları

➗ 2 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayının birler basamağındaki rakam çift (0, 2, 4, 6, 8) ise o sayı 2 ile kalansız bölünür.

Örnek: 346, 120, 58 sayıları 2'ye tam bölünür.

➗ 3 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayının rakamlarının toplamı 3'ün katı ise o sayı 3 ile kalansız bölünür.

Örnek: 147 sayısı için 1+4+7=12. 12, 3'ün katı olduğundan 147, 3'e tam bölünür.

➗ 4 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayının son iki basamağındaki sayı 4'ün katı veya "00" ise o sayı 4 ile kalansız bölünür.

Örnek: 3124 (24, 4'ün katı), 5000 sayıları 4'e tam bölünür.

➗ 5 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayının birler basamağındaki rakam 0 veya 5 ise o sayı 5 ile kalansız bölünür.

Örnek: 855, 120, 470 sayıları 5'e tam bölünür.

➗ 8 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayının son üç basamağındaki sayı 8'in katı veya "000" ise o sayı 8 ile kalansız bölünür.

Örnek: 15216 (216 ÷ 8 = 27), 50000 sayıları 8'e tam bölünür.

➗ 9 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayının rakamlarının toplamı 9'un katı ise o sayı 9 ile kalansız bölünür.

Örnek: 873 sayısı için 8+7+3=18. 18, 9'un katı olduğundan 873, 9'a tam bölünür.

➗ 10 ile Bölünebilme Kuralı

Bir sayının birler basamağındaki rakam 0 ise o sayı 10 ile kalansız bölünür.

Örnek: 450, 120, 990 sayıları 10'a tam bölünür.

➗ 11 ile Bölünebilme Kuralı

Bu kural biraz daha farklıdır. Bir sayının birler basamağından başlayarak + ve - işaretleri sırayla verilir. Rakamlar toplanır ve sonuç 0 veya 11'in katı ise sayı 11'e tam bölünür.

Örnek: 3828 sayısı için: (8 - 2 + 8 - 3) = 11. Sonuç 11'in katı olduğundan 3828, 11'e tam bölünür.

Alternatif Yöntem: Sağdan sola, rakamlar sırayla "+" ve "-" gruplarına ayrılıp toplanır. Fark 0 veya 11'in katı ise bölünür.

🎯 Pratik İpuçları ve Özet

• ✅ 2, 5 ve 10 kuralları sadece birler basamağına bakar. Çok pratiktir!
• ✅ 3 ve 9 kuralları tüm rakamların toplamına bakar.
• ✅ 4 ve 8 kuralları sırasıyla son iki ve son üç basamağa bakar.
• ✅ 11 kuralı, rakamların işaretli toplamına bakar. Dikkat gerektirir.
• ✅ Bir sayı aynı anda birden fazla kuralı sağlayabilir. Örneğin, 90 sayısı hem 2, hem 3, hem 5, hem 9, hem de 10'a tam bölünür!

📝 Alıştırma Sorusu

2A34B beş basamaklı sayısı, 3, 4 ve 5'e tam bölünmektedir. Buna göre A+B toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? (Cevap: 5 ile bölünebilme kuralından B=0 veya 5 olmalı. 4 ile bölünebilme kuralından son iki basamak 4'ün katı olmalı. 3 ile bölünebilme kuralından rakamlar toplamı 3'ün katı olmalı. Bu koşulları sağlayan en büyük A+B değerini bulmaya çalışın!)

Bu kuralları iyice öğrenip bol bol pratik yaparsanız, matematik sorularında hızınız ve doğruluğunuz artacaktır. Bir sonraki derste görüşmek üzere! 👨‍🏫