Soru: 4 basamaklı 2A3B sayısı 2, 3 ve 5 ile tam bölünebiliyorsa A + B'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Çözüm:
- 2 ile bölünebilme: Son rakam çift olmalı → B ∈ {0, 2, 4, 6, 8}
- 5 ile bölünebilme: Son rakam 0 veya 5 olmalı → B ∈ {0, 5}
- İkisini birlikte sağlamak için son rakam 0 olmalı → B = 0
- 3 ile bölünebilme: Rakamlar toplamı 3'ün katı olmalı → 2 + A + 3 + 0 = 5 + A, 3'ün katı olmalı
- A rakam olduğundan (0-9) 5 + A'nın 3'ün katı olması için A ∈ {1, 4, 7}
- A + B'nin en büyük değeri için A = 7 seçilir → A + B = 7 + 0 = 7
