Çeyrekler Açıklığı Nedir? | İstatistikte Merkezi Eğilim Ölçüsü
📊 Çeyrekler Açıklığı (Interquartile Range - IQR) Nedir?
İstatistikte, bir veri setinin merkezi %50'sinin yayılımını ölçmek için kullanılan önemli bir ölçüttür. Basitçe ifade etmek gerekirse, çeyrekler açıklığı, verilerin ortadaki yarısının ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösterir. Aykırı değerlerden (outliers) daha az etkilenmesi, onu standart sapmaya kıyasla daha güvenilir bir yayılım ölçüsü yapar.
🎯 Neden Önemlidir?
- ✅ Aykırı Değerlere Dirençlidir: Uç değerlerden minimum düzeyde etkilenir.
- ✅ Merkezi Eğilimi Vurgular: Verilerin "normal" dağılan orta kısmına odaklanır.
- ✅ Kutu Grafiği (Box Plot) ile Görselleştirme: Kutu grafiklerinin temel bileşenidir.
🧮 Çeyrekler Açıklığı Nasıl Hesaplanır?
Hesaplama için öncelikle veri setinin çeyrekliklerini (quartiles) bulmanız gerekir.
🔢 Adım Adım Hesaplama:
- Veri Setini Küçükten Büyüğe Sıralayın: Örneğin: 3, 7, 8, 12, 14, 15, 16, 20
- Alt Çeyreği (Q1) Bulun: Veri setinin alt %25'lik diliminin üst sınırıdır. Medyanın altında kalan verilerin medyanı alınarak bulunur.
Örnek: Alt yarı: 3, 7, 8, 12 → Q1 = (7+8)/2 = 7.5
- Üst Çeyreği (Q3) Bulun: Veri setinin üst %25'lik diliminin alt sınırıdır. Medyanın üstünde kalan verilerin medyanı alınarak bulunur.
Örnek: Üst yarı: 14, 15, 16, 20 → Q3 = (15+16)/2 = 15.5
- Çeyrekler Açıklığını Hesaplayın:
IQR = Q3 - Q1
Örnek: IQR = 15.5 - 7.5 = 8
📈 Çeyrekler Açıklığı Nerelerde Kullanılır?
- 🌟 Aykırı Değer Tespiti: Genellikle, Q1 - 1.5*IQR altında veya Q3 + 1.5*IQR üstünde kalan değerler aykırı olarak kabul edilir.
- 🌟 Kutu Grafiği Çizimi: Kutunun uzunluğu doğrudan IQR'yi temsil eder.
- 🌟 Veri Setlerini Karşılaştırma: Farklı veri setlerinin merkezi yayılımlarını karşılaştırmak için kullanılır.
💡 Özet
Çeyrekler Açıklığı (IQR), istatistiksel analizde verinin merkezi dağılımını anlamak için vazgeçilmez bir araçtır. Özellikle aykırı değerlerin olduğu durumlarda, veri setinizin yayılımı hakkında standart sapmadan daha güvenilir bir bilgi sunar.
