📦 Dik Prizma Nedir?
Dik prizma, iki eş ve paralel çokgen tabanı ile bu tabanları birleştiren dikdörtgensel yan yüzeyleri olan üç boyutlu bir geometrik cisimdir. Yan yüzleri birleştiren ayrıtlar taban düzlemine diktir, bu nedenle "dik" prizma olarak adlandırılır.
🎯 Dik Prizmanın Temel Özellikleri
- ✅ İki Eş Taban: Alt ve üstte bulunan, birbirine paralel ve eş şekillerdir (üçgen, kare, dikdörtgen, beşgen vb.).
- ✅ Dik Yan Yüzler: Tabanları birleştiren yan yüzler her zaman dikdörtgendir.
- ✅ Yükseklik: İki taban arasındaki dik uzaklıktır. Yan ayrıtların uzunluğuna eşittir.
- ✅ Ayrıt ve Köşe: Taban şeklinin kenar sayısına bağlı olarak belirli sayıda ayrıtı ve köşesi vardır.
🧱 Dik Prizma Çeşitleri
Dik prizmalar, tabanlarının şekline göre isimlendirilir:
- 🔺 Üçgen Dik Prizma: Tabanları üçgendir. "Eğik olmayan üçgen prizma" olarak da bilinir.
- ⬛ Kare Dik Prizma: Tabanları karedir. Tüm yüzleri kare olduğunda küp olur.
- 📏 Dikdörtgenler Prizması: Tabanları dikdörtgendir. En yaygın örneklerden biridir (kutu, kitap gibi).
- ⬢ Beşgen Dik Prizma: Tabanları beşgendir.
Bir prizmanın ismini doğru söyleyebilmek için önce tabanının şeklini bilmek gerekir.
📐 Hacim ve Yüzey Alanı Hesaplama
🔢 Hacim Formülü
Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
\( Hacim = Taban\ Alanı \times Yükseklik \)
Örneğin, taban alanı 15 cm² ve yüksekliği 10 cm olan bir dik prizmanın hacmi:
\( Hacim = 15\ cm² \times 10\ cm = 150\ cm³ \) olur.
📏 Yüzey Alanı Formülü
Bir dik prizmanın tüm yüzlerinin alanları toplamıdır.
\( Yüzey\ Alanı = 2 \times (Taban\ Alanı) + (Taban\ Çevresi \times Yükseklik) \)
Bu formülde:
- \( 2 \times (Taban\ Alanı) \): Alt ve üst tabanların toplam alanı.
- \( (Taban\ Çevresi \times Yükseklik) \): Yan yüzeylerin toplam alanıdır.
💎 Özet
- 📦 Dik prizma, eş ve paralel çokgen tabanlara ve dikdörtgensel yan yüzlere sahiptir.
- 📏 Hacmi, Taban Alanı x Yükseklik formülü ile bulunur.
- 📐 Yüzey Alanı, 2 x (Taban Alanı) + (Taban Çevresi x Yükseklik) formülü ile hesaplanır.
- 🏷️ İsmini, tabanının şeklinden alır (kare dik prizma, üçgen dik prizma gibi).
