dikdörtgen alanı örneklerle anlatım

Question

Hocam, dikdörtgenin alanını hesaplamayı anladım aslında ama örnek sorularda bazen kafam karışıyor. Özellikle de soruda farklı birimler varsa veya şekiller iç içeyse ne yapacağımı tam kestiremiyorum. Acaba bu tarz örnekler üzerinden biraz daha anlatabilir misiniz?

Answer 1

📐 Dikdörtgen Alanı: Temel Kavramlar ve Örnek Çözümler

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan, tüm iç açılarının 90 derece olduğu bir dörtgendir. Alanı hesaplamak, günlük hayatta ve çeşitli mühendislik problemlerinde sıkça karşımıza çıkar. Bu yazıda, dikdörtgenin alanını nasıl hesaplayacağımızı örneklerle inceleyeceğiz.

📏 Dikdörtgen Alanı Nasıl Hesaplanır?

Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpılmasıyla bulunur. Formülle ifade edersek:

Alan = Uzun Kenar x Kısa Kenar

Genellikle uzun kenar "a" ve kısa kenar "b" ile gösterilir. Bu durumda formülümüz:

Alan = a x b

şeklinde olur.

📌 Örnek 1: Basit Bir Hesaplama

Uzun kenarı 8 cm ve kısa kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayalım.

Alan = 8 cm x 5 cm = 40 cm²

Bu dikdörtgenin alanı 40 santimetrekaredir.

🧮 Örnek 2: Farklı Birimler

Uzun kenarı 12 metre ve kısa kenarı 300 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayalım. Burada dikkat etmemiz gereken nokta, birimlerin aynı olması gerektiğidir. Santimetreyi metreye çevirelim: 300 cm = 3 metre.

Alan = 12 metre x 3 metre = 36 m²

Bu dikdörtgenin alanı 36 metrekaredir.

🏡 Örnek 3: Uygulama Alanı - Oda Hesaplaması

Bir odanın tabanı dikdörtgen şeklindedir. Odanın uzunluğu 4.5 metre ve genişliği 3 metredir. Odaya serilecek halının alanını bulalım.

Alan = 4.5 metre x 3 metre = 13.5 m²

Odaya serilecek halının alanı 13.5 metrekare olmalıdır.

🌳 Örnek 4: Uygulama Alanı - Tarla Hesaplaması

Bir tarlanın uzun kenarı 150 metre, kısa kenarı ise 80 metredir. Bu tarlanın alanını hesaplayalım.

Alan = 150 metre x 80 metre = 12000 m²

Bu tarlanın alanı 12000 metrekaredir.

✅ Önemli Notlar

• 📏 Birimler: Alan hesaplarken, kenar uzunluklarının aynı birimde olduğundan emin olun. Farklı birimlerdeyse, önce birimleri eşitleyin.
• 🧮 Formül: Dikdörtgenin alanını hesaplamak için her zaman "Alan = Uzun Kenar x Kısa Kenar" formülünü kullanın.
• 📐 Kare: Kare, tüm kenarları eşit olan özel bir dikdörtgendir. Karenin alanını hesaplarken, bir kenarının uzunluğunu kendisiyle çarpmanız yeterlidir (Alan = Kenar x Kenar).