📐 Dikdörtgenin Alanı (a x b)
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel, ayrıca tüm iç açıları 90° olan bir dörtgendir. Dikdörtgenin alanı, onun yüzeyinin büyüklüğünü ifade eder.
🎯 Alan Nasıl Hesaplanır?
Dikdörtgenin alanını bulmak için, kısa kenarının uzunluğu ile uzun kenarının uzunluğunu çarparız.
Matematiksel olarak ifade edersek:
Alan = Kısa Kenar (a) x Uzun Kenar (b)
Veya daha genel bir ifadeyle:
Alan = Uzunluk x Genişlik
📝 Formül ve Birimler
- ✅ Formül: \( A = a \times b \)
- ➡️ Burada:
- a: Dikdörtgenin bir kenarının uzunluğu
- b: Dikdörtgenin diğer kenarının uzunluğu
- A: Hesaplanan alan
- 📏 Alan birimi, kenar uzunluklarının biriminin karesidir. Örneğin, kenarlar santimetre (cm) cinsindense, alan santimetrekare (cm²) olur.
💡 Örnek Hesaplamalar
Örnek 1: Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 8 cm ise alanı nedir?
- 📌 Çözüm: \( A = 5 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm}^2 \)
Örnek 2: Bir bahçenin eni 12 metre, boyu 20 metre ise bu bahçenin alanı kaç metrekaredir?
- 📌 Çözüm: \( A = 12 \, \text{m} \times 20 \, \text{m} = 240 \, \text{m}^2 \)
🤔 Neden Çarpıyoruz?
Alan, bir yüzeyi kaplayan birim karelerin toplam sayısıdır. Dikdörtgenin alanını hesaplarken, aslında bir satırdaki birim kare sayısını (bir kenar) ile satır sayısını (diğer kenar) çarparak toplam birim kare sayısını buluruz.
📚 Önemli Hatırlatma
- ⚠️ Alan hesaplaması için kullandığınız iki kenarın da aynı birimde olmasına dikkat edin. Biri cm diğeri m ise önce birimleri eşitlemelisiniz.
- ✅ Kare, aslında tüm kenarları eşit olan bir dikdörtgendir. Karenin alanı da aynı mantıkla \( A = a \times a = a^2 \) şeklinde hesaplanır.
