📐 Yarıçap ile Alan Hesaplama: TYT 2026'ya Hazırlık
Yarıçap kullanarak alan hesaplama, özellikle daire ve küre gibi geometrik şekillerde karşımıza çıkar. Bu hesaplamalar için temel formülleri bilmek, TYT sınavında başarılı olmanıza yardımcı olacaktır.
- 🔵 Dairenin Alanı: Bir dairenin alanı, yarıçapının karesi ile $\pi$ sayısının çarpımına eşittir.
Formül: $Alan = \pi \cdot r^2$
Burada:
- 🍎 $r$ dairenin yarıçapını,
- 🍎 $\pi$ ise yaklaşık olarak 3.14 olarak kabul edilen pi sayısını temsil eder.
- ⚽ Kürenin Yüzey Alanı: Bir kürenin yüzey alanı, yarıçapının karesinin 4$\pi$ katına eşittir.
Formül: $Alan = 4 \cdot \pi \cdot r^2$
Burada:
- 🍎 $r$ kürenin yarıçapını,
- 🍎 $\pi$ ise yaklaşık olarak 3.14 olarak kabul edilen pi sayısını temsil eder.
✍️ Örnek Soru Çözümü
Soru: Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin alanı kaç cm²'dir? ($\pi = 3$ alınız.)
- 🍎 Çözüm:
Dairenin alan formülü: $Alan = \pi \cdot r^2$
Verilenler: $r = 5$ cm, $\pi = 3$
Formülde yerine koyalım: $Alan = 3 \cdot (5)^2 = 3 \cdot 25 = 75$ cm²
Cevap: Dairenin alanı 75 cm²'dir.
💡 İpuçları ve Püf Noktaları
- 🔑 Alan hesaplamalarında birimlere dikkat edin. Yarıçap cm cinsinden ise alan cm² cinsinden olacaktır.
- 🔑 $\pi$ sayısını soruda belirtilen değere göre kullanın. Genellikle 3 veya 3.14 olarak verilir.
- 🔑 Formülleri ezberlemek yerine mantığını anlamaya çalışın. Bu, farklı soruları daha kolay çözmenizi sağlar.
