Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Yani dikdörtgenin etrafında bir tur attığımızda kat ettiğimiz toplam mesafedir.
Bir dikdörtgenin iki uzun kenarı (genişlik) ve iki kısa kenarı (uzunluk) vardır ve karşılıklı kenarlar birbirine eşittir.
Bu nedenle, çevreyi hesaplamanın en yaygın yolu:
Çevre = 2 x (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
formülünü kullanmaktır.
Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse:
\( Ç = 2 \times (a + b) \)
Burada;
Uzun kenarı (a) 8 cm ve kısa kenarı (b) 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresini hesaplayalım.
Formülümüz: \( Ç = 2 \times (a + b) \)
Değerleri yerine koyalım: \( Ç = 2 \times (8 + 5) \)
Önce parantez içini yaparız: \( 8 + 5 = 13 \)
Sonra çarpma işlemini yaparız: \( 2 \times 13 = 26 \)
Sonuç: Çevre = 26 cm'dir.
Çevreyi, tüm kenarları toplayarak da bulabilirsiniz:
Çevre = a + b + a + b
Yukarıdaki örneği bu yöntemle hesaplayalım:
\( Ç = 8 + 5 + 8 + 5 = 26 \) cm
Gördüğünüz gibi her iki yöntemle de aynı sonuca ulaşıyoruz.
Özetle: Dikdörtgenin çevresini bulmak için, uzun ve kısa kenar uzunluklarını toplayıp 2 ile çarpmanız yeterlidir.
Soru 1: Bir dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm, uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katından 4 cm eksiktir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
a) 40 cm
b) 44 cm
c) 48 cm
d) 52 cm
Cevap: b) 44 cm
Çözüm: Uzun kenar = (2 x 8) - 4 = 12 cm. Çevre = 2 x (8 + 12) = 2 x 20 = 40 cm? Hata yapıldı, kontrol edelim: 2 x (8 + 12) = 2 x 20 = 40 cm değil, seçeneklerde 40 var ama işlemi tekrar kontrol edelim. Uzun kenar = (2*8)-4 = 16-4=12 cm. Çevre = 2*(8+12) = 2*20 = 40 cm. Ancak seçeneklerde 40 cm (a şıkkı) var. Soruda hata olabilir mi? Verilen seçeneklerde doğru cevap 40 cm olmalı. Ama soru metninde "2 katından 4 cm eksik" ifadesi var, belki "2 katının 4 cm eksiği" şeklinde anlaşılmalı. Uzun kenar = 2*8 - 4 = 12 cm, Çevre = 2*(8+12)=40 cm. Cevap a) 40 cm olmalı.
Soru 2: Çevresi 64 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecektir. Kaç metre tele ihtiyaç vardır?
a) 128 m
b) 256 m
c) 132 m
d) 192 m
Cevap: a) 128 m
Çözüm: Karenin bir kenarı = 64 ÷ 4 = 16 m. Bir sıra tel için 64 m gerekir. İki sıra için 2 x 64 = 128 m tel gerekir.
Soru 3: Uzun kenarı 15 cm olan bir dikdörtgenin çevresi, kısa kenarının 5 katına eşittir. Buna göre dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
a) 100 cm²
b) 125 cm²
c) 150 cm²
d) 175 cm²
Cevap: c) 150 cm²
Çözüm: Kısa kenara k dersek, çevre = 2 x (15 + k) = 5k. Denklemi çözelim: 30 + 2k = 5k → 30 = 3k → k = 10 cm. Alan = 15 x 10 = 150 cm².
Soru 4: Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 3 katıdır. Bu dikdörtgenin çevresi 48 cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç santimetredir?
a) 12 cm
b) 16 cm
c) 18 cm
d) 20 cm
Cevap: c) 18 cm
Çözüm: Kısa kenar = k, uzun kenar = 3k. Çevre = 2 x (k + 3k) = 2 x 4k = 8k = 48 cm. k = 6 cm. Uzun kenar = 3 x 6 = 18 cm.
