Basamak ve Basamak Değeri Nedir?
Bir doğal sayıyı oluşturan rakamların, bulundukları yere (basamağa) göre aldıkları değere basamak değeri denir. Rakamların kendi değerine ise sayı değeri denir. Bir rakamın basamak değerini bulmak için, o rakamın bulunduğu basamağın ismini ve birimini bilmek gerekir.
Basamaklar ve Adları
Doğal sayılarda sağdan sola doğru basamakların adları şu şekildedir:
- Birler basamağı
- Onlar basamağı
- Yüzler basamağı
- Binler basamağı
- On binler basamağı
- Yüz binler basamağı
- Milyonlar basamağı
- ... ve bu şekilde devam eder.
Basamak Değeri Nasıl Hesaplanır?
Bir rakamın basamak değerini hesaplamak için, o rakamı bulunduğu basamağın çarpanı (10'un kuvveti) ile çarparız.
- Birler basamağı: Rakam x 1 = Rakam x \(10^0\)
- Onlar basamağı: Rakam x 10 = Rakam x \(10^1\)
- Yüzler basamağı: Rakam x 100 = Rakam x \(10^2\)
- Binler basamağı: Rakam x 1.000 = Rakam x \(10^3\)
Bu kural, daha büyük basamaklar için de aynı şekilde devam eder.
Örnek İnceleme
Sayı: 4.752
Bu sayıyı basamaklarına ayıralım ve her bir rakamın basamak değerini bulalım:
- 2 → Birler basamağındadır. Basamak değeri = 2 x 1 = 2
- 5 → Onlar basamağındadır. Basamak değeri = 5 x 10 = 50
- 7 → Yüzler basamağındadır. Basamak değeri = 7 x 100 = 700
- 4 → Binler basamağındadır. Basamak değeri = 4 x 1.000 = 4.000
Sayının çözümlenmiş hali şöyledir:
4.752 = 4.000 + 700 + 50 + 2 veya
4.752 = (4 x \(10^3\)) + (7 x \(10^2\)) + (5 x \(10^1\)) + (2 x \(10^0\))
Özet
- Bir rakamın sayı değeri kendisidir.
- Bir rakamın basamak değeri ise, rakamın bulunduğu basamağa bağlıdır.
- Basamak değeri, rakam ile basamağın ismini taşıyan çarpanın (1, 10, 100, 1000...) çarpımına eşittir.
