Doğal Sayıları Karşılaştırma (Sıralama) Nedir? Çözümlü Test Soruları

Question

Doğal sayıları sıralarken hangisinin daha büyük veya küçük olduğunu nasıl anlarız? Özellikle basamak sayıları farklı olan sayıları karşılaştırırken kafam karışıyor. Bu konuyla ilgili çözümlü örnekler görmek istiyorum, çünkü kuralları bilsem de pratikte zorlanıyorum.

Answer 1

Doğal Sayıları Karşılaştırma (Sıralama) Nedir?

Doğal sayıları karşılaştırma, iki veya daha fazla sayının büyüklük-küçüklük ilişkisini belirleme işlemidir. Matematikte bu işlem, "<" (küçüktür), ">" (büyüktür) veya "=" (eşittir) sembolleriyle gösterilir.

Karşılaştırma Kuralları:

• Basamak sayısına bak: Basamak sayısı fazla olan sayı daha büyüktür. Örneğin, \( 125 > 99 \) çünkü 125 üç basamaklı, 99 iki basamaklıdır.
• Basamak değerlerini karşılaştır: Basamak sayıları eşitse, soldan sağa doğru rakamları tek tek karşılaştır. İlk farklı rakamın büyük olduğu sayı daha büyüktür. Örneğin, \( 347 > 329 \) çünkü onlar basamağında \( 4 > 2 \).
• Tüm rakamlar aynıysa: Sayılar eşittir (\( = \)). Örneğin, \( 45 = 45 \).

Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe sıralayınız: \( 56, 102, 23, 78 \).

Çözüm: Önce basamak sayılarına bakılır. En küçük sayı iki basamaklı olan \( 23 \)'tür. Sonra diğer iki basamaklıları karşılaştırırız: \( 56 < 78 \). En büyük sayı üç basamaklı \( 102 \)'dir. Sıralama: \( 23 < 56 < 78 < 102 \).

Soru 2: \( 415 \) ile \( 403 \) sayılarını karşılaştırınız.

Çözüm: Her iki sayı da üç basamaklıdır. Yüzler basamağı eşit (\( 4 = 4 \)), onlar basamağında \( 1 > 0 \) olduğu için \( 415 > 403 \).

Soru 3: \( 999 \) ve \( 1000 \) sayılarından hangisi büyüktür?

Çözüm: \( 999 \) üç basamaklı, \( 1000 \) dört basamaklıdır. Basamak sayısı fazla olan büyüktür: \( 1000 > 999 \).

Answer 2

Doğal Sayıları Karşılaştırma (Sıralama) Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Aşağıdaki doğal sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız: 245, 324, 198, 402
a) 402 > 324 > 245 > 198
b) 324 > 402 > 198 > 245
c) 198 > 245 > 324 > 402
d) 402 > 198 > 324 > 245
Cevap: a) 402 > 324 > 245 > 198
Çözüm: Sayıların basamak değerlerine bakıldığında en büyük sayı 402, en küçük sayı ise 198'dir.

Soru 2: 5 basamaklı en büyük doğal sayı ile 4 basamaklı en küçük doğal sayının toplamı kaçtır?
a) 100.999
b) 99.999
c) 109.999
d) 10.999
Cevap: a) 100.999
Çözüm: 5 basamaklı en büyük sayı 99.999, 4 basamaklı en küçük sayı 1.000'dir. Toplam: 99.999 + 1.000 = 100.999

Soru 3: Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
a) 7.895 > 7.859
b) 12.340 < 12.304
c) 45.678 = 45.678
d) 90.001 > 89.999
Cevap: b) 12.340 < 12.304
Çözüm: 12.340 sayısı, 12.304'ten büyüktür çünkü onlar basamağındaki 4 > 0'dır.

Soru 4: \( 3a5b \) dört basamaklı sayısı için \( a > b \) ve \( a + b = 9 \) koşulları sağlanıyorsa, bu sayının alabileceği en büyük değer kaçtır?
a) 3.954
b) 3.963
c) 3.972
d) 3.981
Cevap: d) 3.981
Çözüm: \( a > b \) ve \( a + b = 9 \) için en büyük \( a \) değeri 8, \( b \) değeri 1 olur. Sayı: 3.981

Answer 3

Doğal Sayıları Karşılaştırma (Sıralama) Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. 456, 465 ve 459 sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız: ____, ____, ____

2. \( 10^3 \) ile \( 2^10 \) arasından büyük olan: ____

3. 7 basamaklı bir sayı, 6 basamaklı bir sayıdan her zaman ____.

Eşleştirme

• A) 1200
• B) 1020
• C) 2010
• D) 2001

Küçükten büyüğe doğru eşleştirin: 1-__, 2-__, 3-__, 4-__

Doğru/Yanlış

1. 9999 > 10000 ( )

2. \( 5 \times 10^4 \) ile \( 50000 \) eşittir. ( )

3. Rakamları aynı olan iki sayıdan basamak sayısı fazla olan daha büyüktür. ( )

Açık Uçlu

1. 3405, 3450, 3045 sayılarını büyükten küçüğe yazınız.

2. 8, 0, 3, 5 rakamlarıyla oluşturulabilecek en büyük ve en küçük 4 basamaklı sayıları yazınız.

Kısa Test

1. Aşağıdakilerden hangisi en büyüktür?
a) 7070 b) 7007 c) 7700 d) 7077

2. \( 2^8 \) ile \( 5^3 \) karşılaştırması sonucu hangi sembol gelir?
a) > b) < c) = d) ≥

Cevaplar:

1: 456, 459, 465

2: \( 2^10 \) (1024)

3: büyüktür

Eşleştirme: 1-B, 2-A, 3-D, 4-C

D/Y: 1-Y, 2-D, 3-D

Açık Uçlu 1: 3450, 3405, 3045

Açık Uçlu 2: 8530 (en büyük), 3058 (en küçük)

Test 1: c) 7700

Test 2: a) >