🍎 Düşey Doğrultuda Cisimlerin İvmesi: Yerçekimi İvmesi
Günlük hayatta, yukarı doğru fırlattığımız bir cismin bir süre sonra yere düştüğünü gözlemleriz. Bu durumun temel nedeni, Dünya'nın uyguladığı yerçekimi kuvvetidir. Yerçekimi kuvveti, cisimlere bir ivme kazandırır. Bu ivmeye yerçekimi ivmesi denir ve genellikle g sembolü ile gösterilir.
🌍 Yerçekimi İvmesinin Özellikleri
- ⬇️ Yönü: Yerçekimi ivmesinin yönü her zaman Dünya'nın merkezine doğrudur. Yani, düşey doğrultuda aşağı yönlüdür.
- 📏 Büyüklüğü: Yerçekimi ivmesinin büyüklüğü deniz seviyesinde yaklaşık olarak 9.8 m/s²'dir. Ancak, yükseklik ve enleme bağlı olarak bu değerde küçük değişiklikler olabilir. Genellikle sorularda kolaylık sağlaması amacıyla 10 m/s² olarak alınır.
- ⚠️ Sabit İvme: Düşey doğrultuda hareket eden bir cisme etkiyen yerçekimi ivmesi, hareket süresince sabittir. Bu nedenle, bu tür hareketler sabit ivmeli hareket olarak kabul edilir.
📝 Düşey Harekette Kullanılan Denklemler
Sabit ivmeli hareketin genel denklemleri, düşey harekette de geçerlidir. Ancak, ivme yerine yerçekimi ivmesi (g) kullanılır. İşte en sık kullanılan denklemler:
- 🚀 Hız Denklemi: v = v₀ + gt (v: son hız, v₀: ilk hız, g: yerçekimi ivmesi, t: zaman)
- 📏 Konum Denklemi: Δy = v₀t + (1/2)gt² (Δy: konum değişimi, v₀: ilk hız, g: yerçekimi ivmesi, t: zaman)
- ⚡ Zamansız Hız Denklemi: v² = v₀² + 2gΔy (v: son hız, v₀: ilk hız, g: yerçekimi ivmesi, Δy: konum değişimi)
✍️ Önemli Notlar ve İpuçları
- ➕ Yukarı Yönlü Hareket: Yukarı yönlü harekette, yerçekimi ivmesi hareketi yavaşlatıcı etki yapar. Bu durumda, ivme negatif (–g) olarak alınabilir.
- ➖ Aşağı Yönlü Hareket: Aşağı yönlü harekette, yerçekimi ivmesi hareketi hızlandırıcı etki yapar. Bu durumda, ivme pozitif (+g) olarak alınabilir.
- ⏱️ Tepe Noktası: Yukarı doğru atılan bir cismin tepe noktasında hızı sıfırdır. Bu bilgi, birçok sorunun çözümünde işe yarar.
- 💨 Hava Direnci: Bu konu anlatımında hava direnci ihmal edilmiştir. Hava direncinin olduğu durumlarda, hareket denklemleri daha karmaşık hale gelir.
💡 Örnek Soru Çözümü
Soru: Bir cisim, yerden yukarı doğru 20 m/s hızla atılıyor. Cismin çıkabileceği maksimum yüksekliği ve havada kalma süresini bulunuz (g = 10 m/s² alınız).
Çözüm:
Maksimum Yükseklik:
v² = v₀² + 2gΔy denkleminde, tepe noktasında v = 0 olur. Bu durumda:
0 = (20 m/s)² + 2(-10 m/s²)Δy
Δy = 20 m (Maksimum yükseklik)
Havada Kalma Süresi:
Cismin yukarı çıkış süresi ile aşağı iniş süresi eşittir. Yukarı çıkış süresini bulalım:
v = v₀ + gt denkleminde, tepe noktasında v = 0 olur.
0 = 20 m/s + (-10 m/s²)t
t = 2 s (Yukarı çıkış süresi)
Toplam havada kalma süresi = 2 * 2 s = 4 s
