Eğim, bir doğrunun ne kadar dik olduğunu gösteren bir sayıdır. Günlük hayatta rampaların, çatıların veya yolların eğimini hesaplarken işimize yarar. Matematikte ise bir doğrunun yatay eksene göre ne kadar yükseldiğini veya alçaldığını ifade eder.
Eğimi hesaplamak için basit bir formülümüz var: Eğim = Yükselme / Yataydaki Değişim
Yani, bir doğru üzerindeki iki nokta arasındaki dikey mesafeyi (yükselme) yatay mesafeye (yataydaki değişim) bölerek eğimi buluruz.
Eğer doğrumuz üzerindeki iki nokta (x₁, y₁) ve (x₂, y₂) ise, eğim (m) aşağıdaki gibi hesaplanır:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Bu formül, bize doğrunun ne kadar dik olduğunu sayısal olarak ifade etmemizi sağlar.
Eğimin farklı değerleri, doğrunun farklı özelliklerini gösterir:
Soru: (1, 2) ve (3, 6) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.
Çözüm:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Bu doğrunun eğimi 2'dir, yani pozitif eğimli ve yukarı doğru yükselen bir doğrudur.
Eğim, sadece matematikte değil, birçok farklı alanda da kullanılır:
Eğim kavramını anlamak, hem matematiksel problemleri çözmek hem de çevremizdeki dünyayı daha iyi anlamak için önemlidir.
