📐 Eşit Vektörler
Vektörler, hem yönü hem de şiddeti (büyüklüğü) olan fiziksel büyüklüklerdir. İki vektörün eşit olabilmesi için bu iki temel özelliğin aynı olması gerekir.
🎯 Eşit Vektörlerin Tanımı
İki vektörün eşit olması için aşağıdaki iki koşulun aynı anda sağlanması gerekir:
- ✅ Büyüklükleri (Şiddetleri) Eşit Olmalı: Yani vektörlerin uzunlukları aynı olmalıdır.
- ✅ Yönleri ve Doğrultuları Aynı Olmalı: Vektörler aynı doğru üzerinde (veya birbirine paralel doğrular üzerinde) ve aynı yönde olmalıdır.
➡️ Eşit Vektörleri Gösterim
Eğer \( \vec{a} \) ve \( \vec{b} \) vektörleri eşitse, bu durum \( \vec{a} = \vec{b} \) şeklinde gösterilir.
📌 Önemli Noktalar
- 💡 Konum Önemsizdir: Eşit vektörlerin başlangıç noktaları farklı olabilir. Önemli olan yön, doğrultu ve büyüklüktür. Yani bir vektörü uzayda kaydırdığınızda eşitliği bozulmaz.
- ⚠️ Zıt Yönlü Vektörler Eşit Değildir: Büyüklükleri aynı olsa bile yönleri zıt olan vektörler eşit kabul edilmez. Bunlara zıt vektörler denir.
🧩 Örnekler
Aşağıdaki durumları inceleyelim:
- 🎯 Eşit Vektör Örneği: A noktasından B noktasına çizilen bir vektör ile, C noktasından D noktasına çizilen, aynı uzunlukta ve aynı yöndeki bir vektör birbirine eşittir.
- 🚫 Eşit Olmayan Vektör Örneği: Kuzey yönünde 5 birimlik bir vektör ile, güney yönünde 5 birimlik bir vektör eşit değildir (büyüklük aynı, yön farklı).
