Soru:
Aşağıda verilen vektörlerden hangileri eşit vektörlerdir?
- \(\vec{a} = (3, -2)\)
- \(\vec{b} = (3, -2)\)
- \(\vec{c} = (-2, 3)\)
- \(\vec{d} = (6, -4)\)
Çözüm:
💡 Eşit vektörlerin tanımını hatırlayalım: İki vektörün eşit olması için başlangıç noktaları, bitiş noktaları, büyüklükleri (şiddetleri) ve yönleri aynı olmalıdır. Bileşenleri aynı olan vektörler bu koşulları sağlar.
- ➡️ \(\vec{a}\) ve \(\vec{b}\) vektörlerinin bileşenlerini karşılaştıralım: Her ikisi de \((3, -2)\). Yani başlangıç ve bitiş noktaları aynı kabul edilirse eşittirler.
- ➡️ \(\vec{a}\) ve \(\vec{c}\) vektörlerini karşılaştıralım: \(\vec{a} = (3, -2)\), \(\vec{c} = (-2, 3)\). Bileşenler farklı olduğundan eşit değillerdir.
- ➡️ \(\vec{a}\) ve \(\vec{d}\) vektörlerini karşılaştıralım: \(\vec{a} = (3, -2)\), \(\vec{d} = (6, -4)\). \(\vec{d}\), \(\vec{a}\) vektörünün 2 katıdır. Büyüklükleri farklı olduğundan eşit değillerdir.
✅ Sonuç: Sadece \(\vec{a}\) ve \(\vec{b}\) vektörleri eşittir.
