Eşit vektör nedir

\(\vec{p} = (a - b, 7)\) ve \(\vec{q} = (3, a + b)\) vektörleri eşittir. Buna göre \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz.

💡 Eşit vektörlerde karşılıklı bileşenler eşitlenerek bir denklem sistemi kurulur. Bu sistem çözülerek bilinmeyenler bulunur.

• ➡️ Birinci bileşenlerin eşitliği: \(a - b = 3\) ... (1. Denklem)
• ➡️ İkinci bileşenlerin eşitliği: \(7 = a + b\) ... (2. Denklem)
• ➡️ Denklemleri taraf tarafa toplayalım:
  \((a - b) + (a + b) = 3 + 7\)
  \(2a = 10\)
  \(a = 5\)
• ➡️ \(a\) değerini (2. Denklem)'de yerine koyalım:
  \(7 = 5 + b\)
  \(b = 7 - 5 = 2\)

✅ Sonuç: \(a = 5\) ve \(b = 2\) değerleri için vektörler eşittir. Kontrol edelim: \(\vec{p} = (5-2, 7) = (3, 7)\) ve \(\vec{q} = (3, 5+2) = (3, 7)\).