Soru:
\(\vec{p} = (a - b, 2a + b)\) ve \(\vec{q} = (3, 9)\) vektörleri eşittir. Buna göre \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Vektörler eşit olduğuna göre, karşılıklı bileşenler birbirine eşit olmalı ve bir denklem sistemi oluşturmalıdır.
- ➡️ Birinci bileşenlerin eşitliği: \(a - b = 3\) (1. Denklem)
- ➡️ İkinci bileşenlerin eşitliği: \(2a + b = 9\) (2. Denklem)
- ➡️ Bu iki denklemi toplayarak \(b\)'yi yok edelim:
\((a - b) + (2a + b) = 3 + 9\)
\(3a = 12\)
\(a = 4\)
- ➡️ Şimdi \(a = 4\) değerini 1. denklemde yerine koyalım:
\(4 - b = 3\)
\(-b = 3 - 4\)
\(-b = -1\)
\(b = 1\)
✅ Sonuç: \(a = 4\) ve \(b = 1\) olarak bulunur.
