Eşkenar Üçgende Açılar Nedir?

Question

Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit uzunlukta olduğu için açıları da birbirine eşittir. Her bir iç açısı 60 derecedir, toplamları ise 180 dereceyi verir. Kenarlar ve açılar arasındaki bu dengeyi anlamak bana biraz karışık geliyor.

Answer 1

Eşkenar Üçgende Açılar

Bir eşkenar üçgen, tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları birbirine eşit olan üçgendir. Bu özel üçgen türünde açıların değerleri sabittir ve kolayca hesaplanabilir.

Eşkenar Üçgenin İç Açıları

• Her bir iç açı 60°'dir.
• Üçgenin iç açıları toplamı \(180°\) olduğundan, \(3 \times 60° = 180°\) şeklinde kontrol edilebilir.

Eşkenar Üçgenin Dış Açıları

• Bir dış açı, iç açının bütünleridir: \(180° - 60° = 120°\).
• Eşkenar üçgenin her bir köşesindeki dış açı 120°'dir.

Önemli Özellikler

Eşkenar üçgende:

• Tüm yükseklikler, açıortaylar ve kenarortaylar aynı zamanda çakışıktır.
• Simetri ekseni sayısı 3'tür.
• Çevrel çemberin ve iç teğet çemberin merkezleri aynı noktadadır.

Answer 2

Eşkenar Üçgende Açılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir eşkenar üçgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?
a) 45°   b) 60°   c) 90°   d) 120°
Cevap: b) 60°
Çözüm: Eşkenar üçgenin tüm iç açıları eşittir ve toplamı 180°'dir. 180° ÷ 3 = 60°.

Soru 2: ABC eşkenar üçgeninde [AD] açıortay çizilmiştir. BAD açısının ölçüsü ile ADC açısının ölçüsü toplamı kaç derecedir?
a) 90°   b) 100°   c) 120°   d) 150°
Cevap: d) 150°
Çözüm: Açıortay BAD açısını 30°'ye böler (60° ÷ 2). ADC açısı ise 120°'dir (180° - 60°). Toplam: 30° + 120° = 150°.