📊 Histogram Nedir?
Histogram, sayısal verileri gruplandırarak sütun grafiği şeklinde gösteren bir grafik türüdür. Verilerin dağılımını anlamak ve görselleştirmek için kullanılır.
➗ Histogram Formülleri
Histogram oluştururken kullanılan bazı temel kavramlar ve formüller şunlardır:
- 📏 Açıklık (Range): En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
Formül: Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
- 🔢 Grup Sayısı (Number of Classes): Verilerin kaç gruba ayrılacağını belirtir. Genellikle 5 ile 20 arasında bir değer seçilir.
- 📐 Grup Genişliği (Class Width): Her bir grubun ne kadar genişlikte olacağını gösterir.
Formül: Grup Genişliği = $\frac{Açıklık}{Grup Sayısı}$
📐 Grup Sınırları Nasıl Belirlenir?
Grup sınırları, her bir grubun başlangıç ve bitiş değerlerini ifade eder. İlk grup, en küçük değerden başlar ve grup genişliği kadar artarak diğer gruplar belirlenir.
- 📍 Örnek: En küçük değer 20, grup genişliği 5 ise, ilk grup 20-25, ikinci grup 25-30 şeklinde devam eder.
✍️ Histogram Nasıl Çizilir?
Histogram çizmek için aşağıdaki adımları takip edebilirsin:
- ✔️ Adım 1: Verileri sırala ve en büyük, en küçük değerleri bul.
- ✔️ Adım 2: Açıklığı hesapla.
- ✔️ Adım 3: Grup sayısını belirle (örneğin 5 veya 10).
- ✔️ Adım 4: Grup genişliğini hesapla.
- ✔️ Adım 5: Grup sınırlarını belirle.
- ✔️ Adım 6: Her bir gruba kaç veri düştüğünü say (frekans).
- ✔️ Adım 7: Yatay eksene grup sınırlarını, dikey eksene frekansı yerleştirerek sütunları çiz.
➕ Histogram Uygulamaları
Histogramlar, TYT matematik sorularında ve gerçek hayatta birçok alanda kullanılır:
- 🌡️ Sıcaklık Verileri: Bir ay boyunca ölçülen sıcaklık değerlerinin dağılımını göstermek.
- 💯 Sınav Sonuçları: Bir sınıftaki öğrencilerin sınav notlarının dağılımını analiz etmek.
- 💰 Gelir Dağılımı: Bir ülkedeki insanların gelir düzeylerinin dağılımını göstermek.
- ⏱️ Üretim Süreçleri: Bir fabrikada üretilen ürünlerin tamamlanma sürelerinin dağılımını incelemek.
❓ Örnek TYT Sorusu
Bir veri setinde en küçük değer 10, en büyük değer 50'dir. Grup sayısı 5 olarak belirlenirse, grup genişliği kaç olur?
- A) 6
- B) 7
- C) 8
- D) 9
- E) 10
Çözüm: Açıklık = 50 - 10 = 40. Grup Genişliği = $\frac{40}{5}$ = 8. Cevap: C
📌 Önemli İpuçları
- ✔️ Histogram çizerken grup sayısını doğru belirlemek önemlidir. Çok az grup, verilerin detayını gizleyebilir; çok fazla grup ise gereksiz ayrıntıya neden olabilir.
- ✔️ Grup genişliği hesaplanırken ondalıklı sayılar çıkarsa, genellikle yukarı yuvarlama yapılır.
- ✔️ Histogramlar, verilerin simetrik, sağa çarpık veya sola çarpık olup olmadığını anlamamıza yardımcı olur.
