📐 2026 TYT: İç Teğet ve Dış Teğet Çember Katlama Soruları Nasıl Çözülür?
İç teğet ve dış teğet çemberler, geometri sorularında sıkça karşımıza çıkar. Özellikle katlama sorularında bu çemberlerin özelliklerini bilmek, çözüme ulaşmamızı kolaylaştırır. Gelin, bu tür soruları nasıl çözebileceğimize yakından bakalım.
🧩 İç Teğet Çember Nedir?
Bir üçgenin iç teğet çemberi, üçgenin tüm kenarlarına içten teğet olan çemberdir. Bu çemberin merkezi, üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktasıdır.
- 🎯 İç Açıortay: Bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğrudur.
- 📍 Merkez: İç teğet çemberin merkezi, üçgenin iç açıortaylarının kesişim noktasıdır.
- 📏 Yarıçap: İç teğet çemberin yarıçapı, üçgenin alanının yarısının, üçgenin çevresinin yarısına bölümü ile bulunur. Formülle ifade edersek: $r = \frac{A}{u}$ (Burada A alan, u ise yarı çevre)
🧩 Dış Teğet Çember Nedir?
Bir üçgenin dış teğet çemberi, üçgenin bir kenarına ve diğer iki kenarının uzantısına teğet olan çemberdir. Her üçgenin üç tane dış teğet çemberi vardır.
- 🛤️ Dış Açıortay: Bir açının bütünlerini iki eşit parçaya bölen doğrudur.
- 📍 Merkez: Dış teğet çemberin merkezi, bir iç açıortay ile diğer iki dış açıortayın kesişim noktasıdır.
- 📏 Yarıçap: Dış teğet çemberin yarıçapı, $r_a = \frac{A}{u-a}$ formülü ile bulunur. (Burada A alan, u yarı çevre, a ise teğet olmadığı kenar uzunluğudur.)
🧮 Katlama Sorularında Dikkat Edilmesi Gerekenler
Katlama sorularında şeklin değişmeyen özelliklerini (uzunluk, açı, alan) ve katlama sonucunda oluşan simetriyi göz önünde bulundurmak önemlidir. İç ve dış teğet çemberlerin özelliklerini kullanarak katlama sorularını daha kolay çözebiliriz.
- 📐 Açıların Korunumu: Katlama işleminde açılar değişmez. Katlama çizgisinin açıortay olduğunu unutmayın.
- 📏 Uzunlukların Korunumu: Katlanan parçaların uzunlukları değişmez.
- ✨ Simetri: Katlama, bir simetri ekseni oluşturur. Bu simetriyi kullanarak yeni eşitlikler elde edebilirsiniz.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Bir $ABC$ üçgeninde, $|AB| = 6$ cm, $|AC| = 8$ cm ve $|BC| = 10$ cm'dir. Bu üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapını bulunuz.
Çözüm:
Öncelikle üçgenin dik üçgen olduğunu fark edelim (6-8-10 üçgeni). Dik üçgenin alanı:
$A = \frac{6 \cdot 8}{2} = 24 \text{ cm}^2$
Üçgenin çevresi:
$Ç = 6 + 8 + 10 = 24 \text{ cm}$
Yarı çevre:
$u = \frac{24}{2} = 12 \text{ cm}$
İç teğet çemberin yarıçapı:
$r = \frac{A}{u} = \frac{24}{12} = 2 \text{ cm}$
Sonuç olarak, iç teğet çemberin yarıçapı 2 cm'dir.
🚀 2026 TYT'ye Hazırlık İpuçları
* 📚 Bol bol soru çözerek pratik yapın.
* 📝 Farklı kaynaklardan farklı soru tiplerini inceleyin.
* ⏱️ Deneme sınavları ile zaman yönetimi becerilerinizi geliştirin.
* 🧠 Geometri konularını tekrar ederek eksiklerinizi giderin.
* 🤝 Arkadaşlarınızla birlikte çalışarak birbirinize destek olun.
