İkizkenar üçgende açılar nasıl bulunur?

Question

İkizkenar üçgende taban açıları eşittir, bu yüzden birini bulduğunda diğerini de bulmuş olursun. Üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğu için, tepe açısını verirse taban açılarını, taban açılarından birini verirse de tepe açısını kolayca hesaplayabilirsin.

Answer 1

İkizkenar Üçgende Açıların Bulunması

Bir ikizkenar üçgen, iki kenarının uzunluğu ve bu kenarların karşısındaki açıların ölçüsü eşit olan üçgendir. İkizkenar üçgende açıları bulmak için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:

1. Temel Özellikler

• İkizkenar üçgende taban açıları eşittir.
• Eşit kenarların karşısındaki açılar (tepe açısı hariç) birbirine eşittir.
• Bir üçgenin iç açıları toplamı \(180^\circ\) olduğundan, ikizkenar üçgende de bu kural geçerlidir.

2. Açı Hesaplama Örneği

Örneğin, bir ikizkenar üçgende tepe açısı \(40^\circ\) ise, taban açılarını şu şekilde bulabiliriz:

• Taban açıları eşit olduğundan, her birine \(x\) diyelim.
• İç açılar toplamı: \(40^\circ + x + x = 180^\circ\)
• Denklemi çözersek: \(2x = 140^\circ\) ve \(x = 70^\circ\) bulunur.

3. Bilinmeyen Açıyı Bulma

Eğer bir taban açısı biliniyorsa, diğer açıları bulmak daha kolaydır:

• Bir taban açısı \(50^\circ\) ise, diğer taban açısı da \(50^\circ\) olur.
• Tepe açısı: \(180^\circ - (50^\circ + 50^\circ) = 80^\circ\) şeklinde hesaplanır.

Not: İkizkenar üçgende eşit kenarları belirlemek, açıları doğru hesaplamak için önemlidir. Yanlış kenarı taban olarak almak hatalı sonuçlara yol açabilir.

Answer 2

İkizkenar Üçgende Açılar Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir ikizkenar üçgenin taban açılarından biri 50° olduğuna göre, tepe açısının ölçüsü kaç derecedir?
a) 50°
b) 60°
c) 70°
d) 80°
Cevap: d) 80°
Çözüm: İkizkenar üçgende taban açıları eşittir. Taban açıları toplamı 50° + 50° = 100° olur. Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, tepe açısı = 180° - 100° = 80° bulunur.

Soru 2: Tepe açısı 36° olan bir ikizkenar üçgende, taban açılarından birinin ölçüsü \(x\) ise, \(x\) kaç derecedir?
a) 36°
b) 54°
c) 72°
d) 108°
e) 144°
Cevap: c) 72°
Çözüm: İkizkenar üçgende taban açıları eşit olduğundan \(x + x + 36° = 180°\). Denklem çözülürse \(2x = 144°\) ve \(x = 72°\) bulunur.